100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

71 6 Gleichungen Kapitel 6 Gleichungen Schulbuch Seiten 146–147 Bauer Huber teilt die Kartoffelernte auf. Die Hälfte der Ernte behält er selbst, ein Viertel der Ernte bekommt seine Schwester und ein Achtel geht an seinen Bruder. Die restlichen 7 kg verkauft er. Wie groß war die Ernte? Die Schwestern Anna, Jenny und Tanja teilen sich einen Gewinn von 9000€. Anna bekommt halb so viel wie Jenny, Tanja bekommt 1 1 _ 2 -mal so viel wie Jenny. Die Geschwister Tamara, Tom und Tina bekommen von ihren Eltern 39€ Taschengeld. Das Geld wird proportional zum Alter aufgeteilt: Tamara bekommt 1 1 _ 2 -mal so viel wie Tom und Tina bekommt 3 _ 4 von Toms Betrag. Tom ist acht Jahre alt. a) Wie viel bekommt jede bzw. jeder? b) Wie alt sind Tamara und Tina? Bestimme die Definitionsmenge in der Menge der reellen Zahlen und löse die Gleichungen. Begründe, warum es bei b) keine Lösung gibt. a) s __ s − 3 − s __ s + 3 = 12 __ s 2 − 9 b) 1 __ t − 1 + 1 __ t + 1 = 2 __ t 2 − 1 I2 H1, 2 K2 242 I2 H1, 2 K2 243 I2 H1, 2 K2 244 Übrigens Genaueres über Verhältnisse und Proportionen erfährst du im Kapitel 8. I2 H2 K1 245 Teile und Ganze – Gleichungen mit Brüchen Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv