100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

70 6 Gleichungen Kapitel 6 Gleichungen Schulbuch Seiten 144–145 Stelle für den jeweiligen Text eine Gleichung auf und berechne den Wert der Variablen. Gleichung Wert a) Eine Zahl um 12 vermehrt ergibt 27. b) Das Dreifache einer Zahl vermindert um 9 ist 30. c) Ein Viertel einer Zahl ist 25. Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen in der Menge der reellen Zahlen (G = ℝ ). a) 12 a + (2 − 3a) = −3a + 20 b) 7x + 15 − 3x = −4x + 23 c) 4(2y + 4) = 3 − 2(y − 4) Schreibe den Sachverhalt als Gleichung auf und löse sie. a) Eine Mutter ist 45 Jahre alt, die Tochter 12 Jahre. In wie vielen Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihre Tochter? b) Dividiere die Summe aus einer Zahl und 7 durch 5. Du erhältst dasselbe, wenn du die Differenz aus der Zahl und 7 mit 3 multiplizierst. c) Welche Grundmengen würdest du für a) und b) voraussetzen? Bestimme die Lösungsmengen für die Grundmengen ℕ , ℤ und ℝ . a) 4x − 5(x − 3) = 8(3x − 4) + 27 b) (x + 8) 2 − 44 = (x + 2) 2 + 16x c) 6x − 8 = 3(3x + 4) − 20 I2 H1, 2 K2 238 I2 H2 K1 239 I2 H1, 2 K2, 3 240 I2 H2 K1 241 Wie hängt das zusammen? – Grundmenge, Lösungsmenge Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv