100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

51 4 Messen und berechnen I Kapitel 4 Messen und berechnen I Schulbuch Seiten 106–107 a) Was versteht man unter den„Hypotenusenabschnitten“ im rechtwinkligen Dreieck? Fertige eine Skizze an und erkläre. b) Wie lautet der Kathetensatz und was bedeuten die Variablen? c) Schreibe den Höhensatz auf. Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die gegebenen Längen. Fertige auch eine Skizze an. a) c = 10 cm, p = 5 cm. Berechne a, b und den Umfang des Dreiecks. b) b = 3 cm, q = 2 cm. Berechne c und p. c) p = 2 cm, q = 3 cm. Berechne h und den Flächeninhalt des Dreiecks. d) h = 9 cm, p = 2 cm. Berechne q. Ein Sendemast ist durch zwei Halteseile so am waagrechten Boden befestigt, dass die Seile zueinander einen rechten Winkel bilden. Ein Seil ist dabei 60m, das andere Seil 100m vom Masten entfernt im Boden verankert. a) Wie lang sind die beiden Seile? b) Auf welcher Höhe des Sendemastens sind die Seile befestigt? c) Warum kannst du die Aufgabe nicht mit dem Satz des Pythagoras lösen? Erkläre. I3 H1 K1 178 I3 H1, 2 K2 179 I3 H1, 2 K2 180 Mehr als Pythagoras – Kathetensatz und Höhensatz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv