100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

48 4 Messen und berechnen I Kapitel 4 Messen und berechnen I Schulbuch Seiten 100–101 a) Gib für die eingezeichneten Flächendiagonalen d 1 , d 2 , d 3 und die Raumdiagonale d R Formeln für die Berechnung ihrer Längen an. Zeichne die für die Berechnungsformeln zugehö- rigen rechten Winkel in der Abbildung ein. b) Die Kantenlängen eines Quaders betragen a = 38 cm, b = 21 cm und h = 72 cm. Berechne die Längen der Flächen- und der Raumdiagonalen. a) Zeichne einen Würfel mit der Kantenlänge 3 cm im Schräg- riss. Zeichne eine Flächendiagonale und eine Raumdiagona- le mit den dazugehörigen rechtwinkligen Dreiecken ein. b) Schreibe die Formeln für die Berechnung der Länge von d und d R auf. c) Berechne d und d R für einen Würfel mit der Kantenlänge a = 12dm. Berechne die Kantenlängen eines Spielwürfels, wenn die a) Flächendiagonale 15mm beträgt. b) Raumdiagonale 24mm beträgt. I3 H1–3 K1 168 I3 H1–3 K2 169 I3 H2, 3 K2 170 Diagonal durch Fläche und Raum – Pythagoras im Quader h b a d d d d R Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv