100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

33 3 Variablen und Terme Kapitel 3 Variablen und Terme Schulbuch Seiten 68–69 Ergänze die binomische Formel und veranschauliche sie geometrisch. (r − t) 2 = r 2 − Berechne. Verwende die passende binomische Formel. a) (2p − q) 2 = b) (9 − 7u) 2 = c) (10v − 9w) 2 = d) (s − 8t) 2 = e) (5v − 12) 2 = f ) (7x − 12y) 2 = Wandle, wenn möglich, in ein Produkt um. Kontrolliere durch Ausmultiplizieren. a) x 2 − 10xy + 25y 2 = b) 49b 2 − 14a + 1 = c) 36 − 48t + 16t 2 = d) 100x 2 − 256y = e) 25a 2 − 30ab + 9b 2 = Fülle die Lücken. Achte darauf, dass die binomischen Formeln stimmen. a) 4r 2 − + s 2 = ( − s) 2 b) − + 196 = (x − 14) 2 c) (a − ) 2 = − 4ay + 4y 2 d) 16t 2 − 24tz + = ( − ) 2 Zeige a) mit einer grafischen Lösung und b) mit einer rechnerischen Lösung, dass gilt: (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc . I2 H1, 2 K2 113 Tipp Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge r. Ziehe von der Seitenlänge die Teilstrecke t ab. Überlege, wie die Teilflä- chen mit der Formel zusam- menpassen. I2 H2 K1 114 I2 H2 K2 115 I2 H2 K2 116 I2 H3, 4 K2 117 Produkte schnell berechnen – Binomische Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv