100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

117 11 Wachstums- und Abnahmeprozesse Kapitel 11 Wachstums- und Abnahmeprozesse Schulbuch Seiten 238–239 Beim freien Fall eines Gegenstandes nimmt die Fallstrecke in der Abhängigkeit der Zeit quadratisch zu. Dieser Sachverhalt wird mit folgender Funktionsgleichung vereinfacht dargestellt: y = 5x 2 Wofür stehen die Variablen? Kreuze an. y steht für die Fallstrecke. y steht für die Fallzeit. x steht für die Fallstrecke. x steht für die Fallzeit. a) Ergänze die Wertetabelle für den Wachstumsprozess aus 395 . x (s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y (m) b) Wie groß ist die Zunahme des Wachstums? c) Erkläre mit eigenen Worten, warum es sich um ein quadratisches und nicht um ein expo- nentielles Wachstum handelt. Einer der höchsten Freefall–Tower steht in Deutschland. Er hat eine Gesamthöhe von 103m und eine Fallhöhe von 71m (43m Fallstrecke, 28m Bremsstrecke). Wie lange dauert es bis zum Einsetzen der Bremsen? Ein Sachverhalt, eine Art des Wachstums und eine Funktion passen jeweils zusammen. Kennzeichne sie mit gleicher Farbe. Zwei Funktionen bleiben übrig. I2 H3 K1 395 I2 H1, 2, 4 K1 396 I2 H1, 2, 4 K2 397 I2 H1, 3 K3 398 Ein Kapital liegt x Jahre auf einem Sparbuch (ohne Abhebungen). Eine Kerze brennt in einer Stunde um 0,5 cm ab. Der Bremsweg wächst stärker als die Geschwindigkeit. exponentielles Wachstum y = 2000 ∙ 1,0125 x y = 200 − x y = ( x _ 10 ) 2 y = x ∙ 0,02 quadratisches Wachstum lineare Abnahme y = 12 − 0,5x Nicht linear, nicht exponentiell – QuadratischesWachstum Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv