100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

100 9 Lineare Gleichungssysteme Kapitel 9 Lineare Gleichungssysteme Schulbuch Seiten 202–203 Welche Lösung passt zu welchem Gleichungssystem? Eine Lösung bleibt übrig. a) I: 3x − 9y = −12 II: 3x − 12y = −18 b) I: 5x = 10y + 15 II: 20 − 5y = 5x c) I: 4x + 5y = 10 II: 5y = 3,5x + 25 d) I: 4y + 3 = 3x II: 5x = 4y − 1 Gib zur Gleichung 2x + y = 1 eine zweite Gleichung so an, dass die zugehörigen Geraden a) einen Schnittpunkt haben. b) parallel sind. c) zusammenfallen. d) Zeichne alle Gleichungen in ein Koordinatensystem. Verwende verschiedene Farben. Wie sehen die Lösungen der Gleichungssysteme aus? Ergänze zu sinnvollen Sätzen. a) Wenn die 2. Gleichung ein Vielfaches der ersten Gleichung ist, erhalte ich b) Wenn bei der 2. Gleichung nur x und y vertauscht sind, erhalte ich Beschreibe, wie Emil mit der Lösung der Gleichungssysteme begonnen hat. Rechne fertig und gib die Lösungsmengen an. G = ℝ x ℝ a) I: 3y - 10x = 22 II: 15x - 4y = -31 b) I: -3x + 5y = -44 II: -2x + 2y = 8 c) I: 3x + 4y = 32 II: 3x + 7y = 47 I: 9y - 30x = 66 II: 30x - 8y = -62 II: x = y - 4 I: -3 ∙ (y - 4) + 5y = -44 32 - 4y = 47 - 7y I2 H2 K1 332 x = 11 _ 3 ; y = 1 _ 3 x = 2; y = 2 x = −1; y = 4,5 x = −2; y = 3,6 x = −2; y = −2 1 _ 4 1 1 1 1 x 0 y I2 H1, 3 K2, 3 333 I2 H3, 4 K2 334 I2 H2, 3 K2 335 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv