100 % Mathematik 4, Schulbuch

96 4 Messen und berechnen I Schräg! – Sachaufgaben mit Diagonalen Dieser Computerbildschirm ist 51 cm lang und 29 cm hoch. Berechne die Länge der Bildschirmdiagonale in cm und Zoll. (1 Zoll = 2,54 cm) a) Zeichne eine Diagonale (d) im Quadrat und im Rechteck ein. b) Berechne die Länge der Diagonalen. c) Berechne Flächeninhalt und Umfang beider Figuren. a) Gib die Länge der Diagonalen d vom Quadrat und Rechteck mithilfe der Variablen a bzw. a und b an. b) Leonie sagt: „Mein Bruder hat mir diese Formel für die Diagonale des Quadrats gezeigt: d = a ∙ √ __ 2“ Erklärt, wie Leonies Bruder auf diese Formel kommt. Berechne die Länge der Diagonalen bzw. die Seitenlänge des Quadrats. a) a = 6,7 cm b) a = 2,5mm c) d = 81mm d) d = 894 cm Berechne die Länge der Diagonalen bzw. die fehlende Seitenlänge des Rechtecks. a) a = 12dm, b = 27,8dm b) a = 13mm, d = 45mm a) Welche rechtwinkligen Dreiecke erkennst du in der Zeich­ nung? Markiere die rechten Winkel. b) Drücke alle vorkommenden Längen mithilfe des Satzes von Pythagoras aus. 333 I3 H2 K1, 2 334 I3 H2 K1 2,5 cm 2,5 cm 4,4 cm 2,2 cm Tipp Denk bei den Aufgaben immer an den Satz des Pytha­ goras! 335 I3 H1, 3 K1 a a d d a b Tipp Stelle den Satz des Pythago­ ras auf und vereinfache den Term. 336 I3 H2 K1 337 I3 H2 K1 a e f b r s 338 I3 H1, 3 K1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv