100 % Mathematik 4, Schulbuch

253 Service 395 [D] a = 1,06m (1,0606…) 486 [A] Wertetabelle: Funktionsgraf: k = 3, d = −3 (steigende Gerade), Funktionsgleichung: y = 3x − 3 487 [C,D] a) y = − 3 _ 2 x + 5 b) k = 2, d = −1 (steigende Gerade); y = 2x − 1 488 [B] Von oben nach unten: D, B, C, E, A; ZB: D: Zwischen der Tageszeit und der gemessenen Temperatur gibt es keinen berechenbaren Zusammenhang. B: Verkaufte Quadratmeter und Verkauf­ spreis bilden eine direkt proportionalen Zusammenhang, weil die doppelte, dreifache, … Quadratmeteranzahl den doppelten, dreifachen, …Verkaufspreis erzielt. C: Die Funktionsgleichung entspricht einer linearen Funktion: y = kx + d E: Der Graf der Funktion zeigt eine Kurve (positiver Hyperbelast), das entspricht einer rational gebrochenen Funktion: y = a _ x , die einen verkehrt proportionalen Zusammenhang darstellt. A: Die Formel entspricht der Funktions­ vorschrift einer quadratischen Funktion: y = ax 2 489 [A] ZB: A: Der Weg ändert sich mit dem Quadrat der Zeit. B: y = 690x C: k = −3, d = 1 _ 2 (fallende Gerade) D: xAchse: 6 h ⩠ 2 cm, yAchse: 1 °C ⩠ 5 mm 490 [E] a) k = − 1 _ 2 , d = 12 b) y = − 1 _ 2 x + 12 c) … nach 24 Arbeitsstunden. Bestimme den Schnittpunkt des Funktionsgrafen mit der xAchse. d) Zeichne eine Parallele zur xAchse durch den Punkt P(0I3). Schneide die Parallele mit dem Funktionsgrafen. Die xKoordinate des Schnittpunktes bestimmt den Zeitpunkt für die Bestellung (nach 18h). 491 [F] ZB: xAchse: 1h ⩠ 2 cm, yAchse: 10 km ⩠ 1 cm; I: x − y = 1, II: 20x = 30y; x = 3, y = 2; … nach 60 km 492 [G] a) y = 2,5x + 1,5 b) y = 2 c) y = −x +5 545 [C] (1): 117 − d = 20, (2): a − 320 = 130, (3): 4b = 380, (4): x _ 3 = 25, (5): 4c __ 3 = 72 546 [B] a) L = { } bzw. L = { 5 3 _ 4 } b) L = {1} 547 [A] a) a = u − b − c oder a = u − (b + c) b) s = k _ 4 − a c) h = 2 ∙ A ____ a + c 548 [F] a) L = { − 1 _ 6 } , a = − 1 _ 6 b) D = ℝ \ { −1 2 _ 3 , − 1 _ 2 } , z = −1 1 _ 3 549 [E] … um 12:20 Uhr, 25 Meilen von der Küste entfernt. I: x − y = 2 _ 3 , II: 15x = 25y; x = 1 2 _ 3 , y = 1 550 [D] a) ZB: a = 1, b = −2; a = 2, b = 1; a = 4, b = 7 b) a = 3, b = 4 c) a = 3, b ≠ 4 d) ZB: Man muss die Variablen a und b so wählen, dass sich ein Widerspruch ergibt. 551 [A] a) a = √ __ V __ h b) a = √ _____ O ____ 2 √ __ 3 c) b = O − 2ah a _______ a + 2h b 628 [C,D,F] a) u = 16,3m (16,336…), A = 21,2m 2 (21,237…) b) r = 7,5 cm c) r = 6,2m 629 [A,C,D] a) d = 5 cm, u = 15,7 cm (15,707…), A = 19,6 cm 2 (19,634…) b) b = 3,14 cm (3,1415…) 630 [G] u = 31,4 cm (31,415…), A = 25 cm 2 + 39,3 cm 2 (39,269…) = 64,3 cm 2 (64,269…) 631 [A,G] a) Vergleiche mit der letzten Zeichnung von Aufg. 609! Ziehe den Umfang von beiden Kreisen mit einem blauen Stift nach. Der Kreisring ist 2,3 cm breit. Male die Fläche zwischen den blauen Kreislinien grün an. b) A = 81,6 cm 2 (81,649…), u = 71,0 cm (70,999…) 632 [B] Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch, richtig, richtig, falsch 633 [E] d = 55,9 cm (55,88) a) u = 176 cm (175,55…), 570 Umdrehungen (569,63…) b) A = 24,5 dm 2 (24,524…) 634 [E] Länge des Äquators: ≈ 40100 km (40 074,1…); v ≈ 1 670 km/h (1 669,7…); A ≈ 128 Mill. km 2 (127796483,1…) 635 [B] Figur 1 ist ein Kreis, weil alle Punkte auf der Kreislinie denselben Abstand vom Mittelpunkt haben. Figur 2 ist kein Kreis, weil die Punkte S und T vom Punkt B nicht denselben Abstand haben. 636 [I] u = 4aπ, A = a 2 637 [A,H] a) Länge der Sehne: s = 58mm b) b = 6,28 cm (6,2831…), A = 14,1 cm 2 (14,137…) 661 [C] ZB: … das Kreisdiagramm, weil Mehrfachnen­ nungen bei dieser Fragestellung möglich sind und daher Prozentsätze nicht aussagekräftig sind. 662 [D] Kreuze von oben nach unten an: ungeeignet, ungeeignet, geeignet, geeignet 663 [B] Die Preise sind in 30 Jahren stark gestiegen. → A Die Preise sind in den letzten 30 Jahren etwas gestiegen. → B Die größte Preissteigerung fand zwischen 1990 und 2000 statt. → A ; B Die yAchse ist verzerrt und die Darstellung dadurch manipuliert. → B K x −1 0 1 2 3 y −6 −3 0 3 6 K K Quadratmeter 1m 2 2m 2 3m 2 Preis 690€ 1380€ 2070€ K K K K S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv