100 % Mathematik 4, Schulbuch

251 Service Lösungen der Aufgaben von„Basis und Plus – Das kann ich!“ 38 [A] a) Rangliste: 4,8 l; 5,6 l; 5,9 l; 6,2 l; 6,7 l; 7,4 l; 7,6 l; 8,1 l; 8,4 l; 8,5 l; 8,8 l; 9,2 l; 9,8 l; Minimum: 4,8 l; Maximum: 9,8 l; 5 l; Mittelwert: 7,46 l (7,4615…); Median: 7,6 l b) ZB: Sind Mittelwert und Median sehr unterschiedlich, so ist das ein Hinweis auf eine unregelmäßige Verteilung der Daten. Die Firma kann zB überprüfen, ob sie die Routen der Fahrerinnen und Fahrer neu verteilen muss. Die Firma könnte so Privatfahrten ihrer Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter aufdecken. Auch kann ein „Ausreißer“ in der Datenreihe ein Hinweis für einen technischen Defekt an einem Fahrzeug sein, das dann repariert oder gar getauscht werden sollte. Vielleicht muss auch die ganze„Fahrzeugflotte“ gegen neuere Fahrzeugmodelle mit geringerem Spritverbrauch Zug um Zug eingewechselt werden. 39 [B] a), b) Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 14! q u = 6,2 l; q o = 8,5 l c) ZB: Der Spritverbrauch hängt von der Fahrgeschwindigkeit, dem Fahrzeug, der Ladung und der Fahrweise der Lenkerin bzw. des Lenkers ab. Stadtfahrten verursa­ chen durch häufiges„Stop and Go“ oder durch öfteres Neustarten des Motors einen höheren Spritverbrauch als Überlands bzw. Autobahnfahrten. 40 [D] Vergleiche mit dem Punktdiagramm von Seite 8, Impuls 2! ZB: x–Achse: 1h Fernsehen ⩠ 2mm; y–Achse: 1h Sport ⩠ 4mm ZB: Je mehr Stunden Jugendliche pro Woche vor dem Fernseher verbringen, umso weniger Stunden pro Woche betreiben sie Sport. Die einzelnen Daten sind entlang einer Geraden von links oben nach rechts unten angeordnet. 41 [C] a) Min: 0 Pkt., Max: 397 Pkt., q u : 4 Pkt., Median: 48 Pkt., q o : 154 Pkt., unterer Whisker: von 0 Pkt. bis 4 Pkt., unteres Quartil: von 4 Pkt. bis 48 Pkt., oberes Quartil: von 48 Pkt. bis 154 Pkt., oberer Whisker: von 154 Pkt. bis 397 Pkt. b) Ergänze: 0 Pkt., 4 Pkt., 154 Pkt., 4 Pkt., 48 Pkt., 154 Pkt., 3 Pkt. und 48 Pkt. 42 [E] a) ZB: Zeichne ein Säulendiagramm, trage den Mittelwert als horizontale Linie ein. Vergleiche mit der Aufg. 33! Mittelwert: 731 Fahrräder pro 1000 Einw. (731,1) b) ZB: Zeichne ein Balkendiagramm. Vergleiche mit dem Balkendiagramm von Seite 9, Impuls 4! fleißigsten Radfahrerinnen und Radfahrer: in Vorarlberg: ⩠ Maximum: 514 km pro Fahrrad und Jahr; Fahrrad am wenigsten benützen: Kärnten: ⩠ Minimum: 235 km pro Fahrrad und Jahr; Unterschied: ⩠ Spannweite: 279 km pro Fahrrad und Jahr 43 [F] a) Mädchen: Mittelwert: 50€, Median: 60€, Verhältnis von Mittelwert zu Median: 0,83; Buben: Mittelwert: 60€, Median: 60€, Verhältnis von Mittelwert zu Median: 1 b) ZB: Die Verteilung des Taschengelds der Mädchen ist unregelmäßig, weil Mittelwert und Median sich von einander unterschei­ den. Die Verteilung des Taschengelds der Buben ist gleichmäßig, da das Verhältnis von Mittelwert zu Median 1 beträgt. 181 [G] a) ZB: Multipliziert man positive rationale Zahlen mit positiven rationalen Zahlen, deren Wert kleiner als 1 ist, so wird das Produkt kleiner. 1 _ 2 > 1 _ 4 ; 1 _ 2 < 3 _ 4 ; 1 _ 2 > 0,35 b) ZB: Multipliziert man negative rationale Zahlen mit positiven rationalen Zahlen, deren Wert kleiner als 1 ist, so wird das Produkt größer. − 3 _ 4 < − 3 _ 8 ; − 3 _ 4 > −1 1 _ 8 ; − 3 _ 4 < −0,525 182 [A] 10,62 5 0 −182 √ ___ 31 √ ___ 25 −0,076 ℕ ∉ ∈ ∈ ∉ ∉ ∈ ∉ ℤ ∉ ∈ ∈ ∈ ∉ ∈ ∉ ℚ ∈ ∈ ∈ ∈ ∉ ∈ ∈ ℝ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ ∈ 183 [B] a) ZB: 0,5; 36 __ 72 ; usw. b) ZB: 3 _ 4 ; 75 ___ 100 ; usw. c) ZB: 2,5; 2 1 _ 2 ; usw. d) ZB: 0,25; 15 __ 60 ; usw. e) ZB: 1 1 _ 2 ; 3 _ 2 ; usw. 184 a) 51mm (50,990…) b) 87dm (87,177…) c) 138 cm (138,20…) d) 31623m (31622,7…) 185 [F] a) 8 ∙ 10 −6 m b) 6,4 ∙ 10 −9 m c) 1,42948 ∙ 10 8 d) 7,78 ∙ 10 11 186 [H] Kreuze von oben nach unten an: falsch, richtig, richtig, richtig 187 [D,E] a) 4,12 (4,1231…) b) 7,48 (7,4833…) c) 9,38 (9,3808…) d) 10,95 (10,954…) 188 [C] 117 : 13 = 225 : (−5) = 39 − 42 = √ ___ 36 √ ___ 27 ℕ x x ℤ x x x x ℚ x x x x ℝ x x x x x K 4 8 5 6 9 6 2 7 7 4 6 8 1 4 5 8 9 2 8 K K S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv