100 % Mathematik 4, Schulbuch

247 Service Dreiecke Allgemeines Dreieck: u = a + b + c Flächeninhalt = Seite x zugehöriger Höhe __________________ 2 A = a · h a ____ 2 A = b · h b ____ 2 A = c · h c ____ 2 Rechtwinkliges Dreieck: u = a + b + c A = Kathete 1 · Kathete 2 _______________ 2 Pythagoräischer Lehrsatz: (Kathete 1) 2 + (Kathete 2) 2 = (Hypotenuse) 2 Kreis Kreis: u = 2r · π = d · π π = 3,14159… A = r 2 · π Kreissektor (Kreisausschnitt): b = 2r π · α ___ 360 α in Grad A = r 2 · π · α ______ 360 α in Grad M r r b Binomische Formeln (a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a − b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 (a + b) · (a − b) = a 2 − b 2 Rechenregeln Vorzeichenregeln + (+) = + + (–) = – − (−) = + − (+) = − Addition und Subtraktion: a − (+b) = a + (–b) Multiplikation und Division: (+) · (+) = + (+) · (−) = − (−) · (+) = – (−) · (−) = + (+) : (+) = + (−) : (−) = + (−) : (+) = − (+) : (−) = − Klammerregeln a + (b + c) = a + b + c a + (b – c) = a + b − c a − (b + c) = a − b − c a − (b – c) = a − b + c Rechenregeln für Potenzen (a · b) n = a n · b n a r · a s = a r + s a r : a s = a r − s S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv