100 % Mathematik 4, Schulbuch

245 Service Formeln, Gesetze und mathematische Zeichen Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a − b) · c = a · c − b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a − b) : c = a : c − b : c Prozent- und Promillerechnung Prozent … von Hundert (Hundertstel) 100% = 100 ___ 100 = 1 Prozentanteil = Grundwert x Prozentsatz __________________ 100 A = G · p ____ 100 Promille … von Tausend 1000‰= 1000 ____ 1000 = 1 A = G · p m _____ 1000 Plus p % bedeutet mal (1 + p ___ 100 ) Minus p % bedeutet mal (1 – p ___ 100 ) + − · : % ‰ plus minus (x) mal durch, geteilt durch, dividiert (durch) Prozent Promille = ≠ ≈ ⩠ ≅ ist gleich ist nicht gleich, ungleich angenähert gleich (rund) entspricht kongruent (deckungsgleich) < ≦ > ≧ kleiner als kleiner gleich, höchstens gleich größer als größer gleich, mindestens gleich ∣ ∤ | a | teilt, ist Teiler von teilt nicht, ist kein Teiler von aus… folgt … (Folgezeichen) aus … folgt … und umgekehrt (Äquivalenzzeichen) Betrag von a, Absolutwert von a ∣∣ ∣∣ parallel nicht parallel AB ___ AB Strecke AB Länge der Strecke AB ∈ ∉ ist ein Element von ist kein Element von ⊥ normal auf rechter Winkel ___ Pg g (AB) Abstand des Punkts P von der Geraden g Gerade g durch die Punkte A und B Zinsen und Zinseszinsen Jahreszinsen: Z = K · p ____ 100 Zinsen für m Monate: Z = K · p · m ______ 100 · 12 Zinsen für d Tage: Z = K · p · d _______ 100 · 360 Zinseszinsen: Aufzinsungsfaktor q = 1 + p ___ 100 Kapital nach n Jahren: K n = K 0 · q n Effektiver Zinssatz (bei 25% KESt.): p eff = p · 0,75 S Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv