100 % Mathematik 4, Schulbuch

11 Wachstums- und Abnahmeprozesse 243 Übungsseite PLUS ▶ Arbeitsheft, Seite 120 Übungsseite BASIS ▶ Arbeitsheft, Seite 119 Im Märchen Rapunzel klettert der Prinz an den Haaren der Prinzessin in den Turm. Haare wachsen durchschnittlich 0,33mm pro Tag. a) Schreibe den Wachstumsprozess in Form einer Gleichung an. b) Wie alt müsste Rapunzel eigentlich sein, wenn das Turmfenster auf einer Höhe von 20m war und die Haare der Prinzessin bis zum Boden reichten? Leon möchte sein Taschengeld aufbessern. Sein Vater macht ihm zwei Angebote. a) Welche Darstellung passt zu welchem Angebot? b) Beschreibe, wie sich die Grafen unterscheiden. Berücksichtige bei deiner Beschreibung auch das Wachstumsverhalten. a) Stelle beide Angebote aus 853 in einer Wertetabelle dar. b) Beschreibe jedes Angebot durch eine passende Funktionsgleichung. Unter günstigen Bedingungen verdoppelt sich die Zahl von Salmonellen innerhalb von 20min. In einer Speise ist nach 5h 40min der gesundheitskritische Wert von 17 Millionen Bakterien pro Gramm über­ schritten. Dieser Sachverhalt kann mit dem Funktionsterm E = A ∙ 2 n beschreiben werden. a) Für welchen Wert steht die Variable n? Kreuze an. Minuten Anzahl der Bakterien Anzahl der Verdopplungen Gramm b) Kreuze an und begründe, warum eine Aussage richtig oder falsch ist. richtig falsch Der Anfangswert liegt bei 17 Mio. Salmonellen. Der Änderungssfaktor ist 2. Beim gesundheitskritischen Wert gilt n = 17. Es handelt sich um einen exponentiellen Abnahmeprozess. Bis zum gesundheitskritischen Wert haben sich die Salmonellen 340mal verdoppelt. I2 H1, 2 K2 852 I2 H3 K2 853 Angebot 1 Du bekommst ein Jahr lang jeden Monat Geld. Im ersten Monat erhältst du 10€ und in jedem folgenden Monat erhältst du einen Euro mehr als im Vormonat. Angebot 2 Du bekommst im ersten Monat 5 Cent. Jeden folgenden Monat erhältst du das Doppelte des Vormonats. Auch das bezahle ich ein Jahr lang. 40 60 80 100 20 0 2 4 6 8 10 11 1 3 5 7 9 12 € Monat I2 H1, 2 K2 854 I2 H2, 4 K1, 3 855 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv