100 % Mathematik 4, Schulbuch

240 11 Wachstums- und Abnahmeprozesse Halbwertszeit – Exponentielle Abnahmeprozesse Radioaktive Stoffe wandeln sich unter Abgabe von Strahlung in nichtradioaktive Stoffe um. Die Zerfallsgeschwindigkeit gibt man in Halbwertszeiten an. a) Bestimme die Halbwertszeit des Stoffes, dessen Zerfall im Diagramm dargestellt ist (siehe Wissenskasten). b) Um welchen Stoff handelt es sich? Verwende dazu die Tabelle von 843 . c) Lies im Physikbuch oder im Internet über radioaktiven Zerfall nach. Bei dem Reaktorunfall in Tschernobyl (Ukraine) 1986 wurde radioaktives Cäsium 137 freigesetzt. Von 1986 bis 2014 sind 28 Jahre vergangen. Dazu gibt es folgende Berechnung: 1 ∙ 0,5 28 __ 30 ≈ 1 ∙ 0,5 0,933 ≈ 0,524 a) Was bedeuten die einzelnen Zahlen der Rechnung in Bezug auf den beschriebenen Sachverhalt? b) Sind diese Aussagen richtig oder falsch? Begründe deine Entscheidung mithilfe der Rechnung. richtig falsch Es sind ca. 52% des damals freigesetzten Stoffes vorhanden. Die Halbwertszeit von Cäsium 137 beträgt 28 Jahre. 1 steht für 100% des freigesetzten Stoffes. Die Änderungsfaktor ist 1. Die Rechnung beschreibt eine exponentielle Abnahme. c) Rechne die Aufgabe mithilfe des Taschenrechners nach. Notiere die Tastenfolge. In Fukushima (Japan) passierte 2011 ebenfalls ein Reaktorunfall. Im Vergleich zu Tschernobyl wurde ca. 42% der Menge an Cäsium 137 und ca. die doppelte Menge an Strontium 90 freigesetzt. Welcher Prozentsatz (im Vergleich zu Tschernobyl) an Cäsium 137 und Strontium 90 ist nach 5 Jahren noch vorhan­ den? 842 I2 H3 K1 Halbwertszeit Die Halbwertszeit beschreibt die Zeitdauer, bei der die Masse eines Stoffes auf die Hälfte des Ausgangswerts zurückgeht. Bei radioaktiven Stoffen ist nach der Halbwertszeit noch die Hälfte des strahlenden Materials vorhanden. Wissen Stoff Halb- wertszeit Jod 131 8 Tage Cäsium 137 30 Jahre Strontium 90 28,5 Jahre Kohlenstoff C14 5730 Jahre 843 I2 H3 K3 844 I2 H2 K2 40 60 80 20 0 20 40 60 Masse (g) Zeit (Jahre) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv