100 % Mathematik 4, Schulbuch

228 11 Wachstums- und Abnahmeprozesse Zunahme und Abnahme – Prozent- und Zinsrechnungen Von Jänner bis März 2013 gab es in Österreich 17460 Geburten. Im Vergleichszeitraum 2014 stieg die Geburtenrate um 3%. Wie viele Geburten waren es im Vergleichszeitraum 2014? Ella, Jakob und Nora haben die Aufgabe so gelöst: Ella: Jakob: Nora: 17460 + 17460 ∙ 3 _ 100 = 17460 + 523 = 17 983 17460 • 1,03 = 17 983 17460 + 17460 • 0,03 = 17460 + 523 = 17 983 Beschreibt die Lösungswege von Ella, Jakob und Nora. Diskutiert, welche Vorund Nachteile die einzelnen Lösungen haben. In der Tabelle sind die Einwohnerzahlen einzelner österreichischer Bezirke aus den Jahren 2001 und 2014 angeführt. Berechne p ___ 100 und den Änderungsfaktor q. (Quelle: Statistik Austria) Bezirk Einwohner 2001 Einwohner 2014 Änderung p ___ 100 q Perg 63944 66269 2 325 2 325 _ 63 944  0,036  1,036 Murau 31472 28740 Gmunden 99355 99540 Kitzbühel 59191 62318 Mattersburg 37446 39134 Leoben 67767 61771 Schwaz 74834 80305 Güssing 27199 26394 801 I1 H2, 4 K3 Änderungsfaktor Aus dem Änderungsprozentsatz p kann der Änderungsfaktor q bestimmt werden. Zunahme: q ⩠ 100% + p% q = 1 + p ___ 100 Beispiel: p = 3, q = 1 + 0,03 = 1,03 Abnahme: q ⩠ 100% − p% q = 1 − p ___ 100 Beispiel: p = 3, q = 1 − 0,03 = 0,97 Bei einer Zunahme ist der Änderungsfaktor q größer als 1, bei einer Abnahme ist der Änderungsfaktor q kleiner als 1. Wissen 802 I2 H2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv