100 % Mathematik 4, Schulbuch

223 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 109 b a c Ein rechtwinkliges Dreieck wird einmal um die Kathete a, einmal um die Kathete b und einmal um die Hypotenuse c gedreht. Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an. Korrigiere die falschen Aussagen und schreibe richtige dazu ins Heft. richtig falsch Bei der Rotation um c entsteht der höchste mögliche Kegel. Bei der Rotation um b entsteht der Kegel mit der größten Grundfläche. Bei jeder Rotation entsteht ein Kegel. Bei der Rotation um a und bei der Rotation um b entstehen Kegel mit gleichem Volumen. Die Abbildung zeigt den Längsschnitt eines Körpers. Der Körper entsteht, wenn sich die abgebildete Fläche um die eingezeich­ nete Achse dreht. a) Beschreibe den Körper, der durch die Drehung entsteht. Fertige eine Skizze von ihm an. b) Überlege, welche Formeln für Oberfläche und Volumen zu dem entstandenen Körper passen. Erkläre deine Entschei­ dung. passt passt nicht O = 2 ∙ O Zylinder groß + O Zylinder klein O = 2 ∙ O Zylinder groß + M Zylinder klein − 2 ∙ G Zylinder klein V = 3 ∙ V Zylinder groß − 2 ∙ V Zylinder klein V = 2 ∙ V Zylinder groß + V Zylinder klein a) Ermittle das Volumen des Drehkörpers von 791 . b) Berechne die Oberfläche des Drehkörpers. Beschreibe den Körper, der durch die Drehung der Fläche um die Achse entsteht. Fertige eine Skizze an. Berechne dann die Oberfläche und das Volumen des Körpers. a) b) 790 I3 H3, 4 K3 30 30 90 30 30 30 Maße in cm 791 I3 H3, 4 K3 792 I3 H2, 3 K2 793 I3 H1, 2 K2 9mm 20mm 10mm 25mm 70mm 50mm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv