100 % Mathematik 4, Schulbuch

219 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 107 Berechne den Oberflächeninhalt der Kugel. a) b) c) r = 3,5 cm Berechne die fehlenden Angaben (Oberfläche, Radius oder Durchmesser) der Bälle. a) b) a) b) Gegeben ist eine Kugel mit einem Durchmesser von 50mm. Wie viele Kugeln mit einem Durchmesser von 4mm haben in Summe den gleichen Oberflächeninhalt? Die Lungenbläschen sorgen für den Austausch von Sauerstoff und Kohlendioxid. Jedes der rund 300 Millionen Lungen­ bläschen hat einen Durchmesser von etwa 0,2mm. a) Berechne die gesamte Lungenoberfläche. b) Angenommen, die Lunge wäre eine einzige Kugel mit dem berechneten Oberflächeninhalt. Welchen Durchmesser hätte sie? Schätze zuerst. Überprüfe, ob die Aussage richtig oder falsch ist. a) „Der Radius einer Kugel verdoppelt sich, wenn der Oberflächeninhalt verdoppelt wird.“ b) „Bei vorgegebenem Volumen hat unter den Körpern Zylinder, Kegel und Kugel die Kugel den kleinsten Oberflächeninhalt.“ Oberflächeninhalt der Kugel Der Oberflächeninhalt einer Kugel entspricht vier Kreisflächen mit dem Kugelradius r: O = 4 ∙ r 2 ∙ π Wissen 770 I3 H2 K1 3,8 cm 6,1 cm 771 I3 H2 K2 Übrigens Du kannst den Durchmesser tatsächlich an den Bällen überprüfen, zB mit einer Schiebelehre. Tischtennisball r = 20mm Tennisball d = 66mm 772 I3 H2 K2 STAR Soccer Fußball O = 1548,30 cm² STAR Handball O = 1110,36 cm² 773 I3 H2 K2 774 I3 H2 K2 775 I3 H2, 4 K2 Kopiervorlagen 87jn2e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv