100 % Mathematik 4, Schulbuch

215 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 105 a) Berechne Volumen und Oberflächeninhalt des Kegels. b) Stimmt es, dass ein Kegel mit h = 100 cm und d = 80 cm 80% des Volumens vom Kegel aus a) hat? Erkläre deine Entschei­ dung. Sarah möchte selbst Eistüten herstellen. Dafür hat sie sich eine Mustertüte besorgt, die eine Höhe von 15 cm und einen Durchmesser von 10 cm hat. Reicht Sarahs Waffeleisen mit einem Durchmesser von 20 cm für die Herstellung aus? Diese drei Kreissektoren haben alle den gleichen Radius. Welcher Sektor ergibt den höchsten Kegel? Begründe deine Antwort. Sucht euch ein Bild eines kegelförmigen Körpers aus. a) Schätzt die Maße, die für die Berechnung des Mantelflächeninhalts notwendig sind. b) Begründet die Schätzung aufgrund von Bezugsgrößen. c) Berechnet den Mantelflächeninhalt. d) Stellt eure Ergebnisse in der Klasse vor. Bild 1: Bild 2: Bild 3: Oberflächeninhalt eines Kegels Der Oberflächeninhalt eines Kegels berechnet sich aus • dem Flächeninhalt der Grundfläche G = r 2 ∙ π und • dem Flächeninhalt des Mantels M = r ∙ π ∙ s. O = G + M bzw. O = r 2 ∙ π + r ∙ π ∙ s h s s s r G G α u U m f a n g u Wissen 1m 1m 753 I3 H2 K2 754 I3 H2 K2 755 I3 H2–4 K2 1 2 3 756 I3 H1–3 K2 Kopiervorlagen 62xg4d Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv