100 % Mathematik 4, Schulbuch

214 10 Messen und berechnen III Eistüte und Hut – Oberflächeninhalt des Kegels a) Welche Maße haben folgende Längen des Kegels? Ordne zu. Radius r = Seitenlinie s = Höhe h = b) Stelle die Angaben in der Abbildung des Kegels und des Kegelnetzes farbig dar (sofern möglich). c) Aus Kreis und Kreissektor wird ein Kegel geformt. Was passt zusammen? Verbinde. Kreissektor zusammengerollt Kreisbogen Radius Kreissektor Kreisfläche Flächeninhalt Kreissektor Grundfläche Kegel Flächeninhalt Kegelmantel Umfang Kegelgrundfläche Kegelmantel Seitenlänge Das Netz eines Kegels setzt sich aus einem Kreis und einem Kreissektor zusammen. a) Die Formel zur Berechnung des Mantelflächeninhalts lautet M = u G __ 2 ∙ s = r ∙ π ∙ s. Erkläre diese Formel mithilfe der Skizze und mit 749 . b) Berechne den Oberflächeninhalt des Kegels aus 749 . Dein Ergebnis sollte bei ca. 220 cm 2 liegen. Berechne den Oberflächeninhalt des Kegels. a) b) c) Kegel: r = 10 cm h = 5 cm Aus einem Viertelkreis mit 10 cm Radius wird ein Kegel geformt. a) Wie groß ist der Durchmesser der Grundfläche? b) Wie hoch ist der Kegel? c) Baue den Kegel nach und überprüfe deine Ergebnisse durch Messen. 749 I3 H1 K1 r 5,2 8,1 6,2 Maße in cm 750 I3 H3, 4 K2 Tipp Erinnere dich an die Herlei­ tung der Kreisfläche (Seite 162) r 751 I3 H2, 3 K2 Tipp Der Satz des Pythagoras kann dir helfen, fehlende Größen zu ermitteln. 4 10,4 Maße in cm 10 cm 13 cm 752 I3 H2 K2 r = 10 cm Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv