100 % Mathematik 4, Schulbuch

211 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 103 Berechne die Mantelfläche und den Oberflächeninhalt des Zylinders. Warum sind manche Ergebnisse der Teilaufgaben gleich? a) r = 4 cm; h = 11,5 cm b) r = 2 cm; h = 23 cm c) r = 8 cm; h = 11,5 cm d) r = 4 cm; h = 23 cm Im Jahr 1855 errichtete Ernst Litfaß (1816–1874) die erste Reklamesäule in Berlin. Wie groß ist in etwa die Werbefläche dieser Säule (Gesamthöhe ca. 6m, Durchmesser ca. 1,5m)? Denke daran, dass die Säulen nicht von oben bis unten beklebt sind. Erkläre, wie du dabei überlegt hast. Für eine Verpackung von Süßigkeiten sollen Dosen hergestellt werden. Das Volumen soll mindestens 340 cm 3 betragen und möglichst nahe an diesemWert liegen. Vier sehr unterschiedliche Vorschläge liegen vor: a) Sind alle Vorschläge für eine zylindrische Dose geeignet? b) Untersuche die Vorschläge bezüglich des Materialverbrauchs und des tatsächlichen Volu­ mens. Materialdicke und Deckelüberlappung brauchst du nicht zu berücksichtigen. Diskutiert in der Gruppe. Stellt mögliche Ideen in der Klasse vor. a) Eine 1LiterThermoskanne hat folgende Außenmaße: Durchmesser d = 11 cm, Höhe h = 29 cm. Der Teebeutel reicht in der vollen Länge (22 cm) bis zum Boden der Kanne. b) Aus einem Parallelogramm mit den Abmessungen h a = 8,8 cm, a = 50 cm entsteht ein flächengleicher Zylinder­ mantel mit der Höhe h = 25,7 cm. 736 I3 H2, 4 K1 737 I3 H2 K1 738 I3 H2, 3 K2 21,4 7,5* 7,0 10,2 8,5* 6,6 26,4* 7,6 9,3 Vorschlag 1 (Schrägriss) Vorschlag 2 (Netz) Vorschlag 3 (Netz) Vorschlag 4 (Netz) Maße in cm * = Höhe der Dose * = Höhe der Dose * = Umfang der Dose 739 I3 H1, 2 K2 Kopiervorlagen 53q7aq Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv