100 % Mathematik 4, Schulbuch

209 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 102 Das Volumen eines Messzylinders soll etwas mehr als 500ml fassen. Entscheide mit Hilfe der Produktbeschreibungen, welcher Messzylinder in Frage kommt. Begründe deine Ent­ scheidung durch eine Rechnung. Zylinder 1: h = 310mm d = 39mm Zylinder 2: h = 245mm d = 29mm Zylinder 3: h = 350mm d = 51mm Ein Messzylinder ist meistens höher als sein maximaler Mess­ bereich. Berechne bei dem gewählten Zylinder von 727 die tatsächliche Füllhöhe bei 500ml. Annika soll den Radius eines Zylinders mit diesen Angaben berechnen: V = 150 cm 3 , h = 10 cm In ihren Aufzeichnungen findet sie ein ähnliches Beispiel, das jedoch nicht fertig gerechnet ist. a) Vervollständige Annikas Aufgabe. V= r 2 ∙ π ∙ h | : ( π ∙ h) V _ π ∙ h = b) Berechne den Radius des Zylinders wie Annika. Zylinder 1: V = 301,59 cm 3 Zylinder 2: V = 8,2m 3 Zylinder 3: V = 17dm 3 h = 6 cm h = 3,6 m h = 17 cm c) Benenne Gegenstände, die ähnliche Abmessungen wie in b) haben. Welche Maße kann ein ViertelliterGlas haben? Das bis zum Rand gefüllte Glas fasst genau einen Viertelliter. Den Glasboden braucht ihr nicht zur berücksichtigen. a) Finde drei Möglichkeiten. b) Diskutiere mit deiner Partnerin bzw. deinem Partner, welche Maße euch für den Gebrauch sinnvoll erscheinen. Schreibt eure Überlegungen auf. Überprüfe die Aussagen durch Rechnung mit selbstgewählten Maßen. Korrigiere die falschen Aussagen. Aussage richtig falsch Wenn nur die Zylinderhöhe verdoppelt wird, verdoppelt sich das Volumen. Wenn nur der Radius des Zylinders verdoppelt wird, verdoppelt sich das Volumen. Wenn der Zylinderradius verdoppelt wird und die Zylinderhöhe wird halbiert, halbiert sich auch das Volumen. Wenn nur der Zylinderradius halbiert wird, erhält man ein Viertel des ursprünglichen Volumens. 727 I3 H2 K1 728 I3 H2 K2 729 I3 H2, 3 K2 730 I3 H2, 3 K2 731 I3 H3, 4 K3 Kopiervorlagen mg67et Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv