100 % Mathematik 4, Schulbuch

207 10 Messen und berechnen III Arbeitsheft Seite 101 Das abgebildete Rechteck stellt die Mantelfläche eines Zylinders dar. Einer der abgebildeten Kreise soll die Grundfläche dazu sein. Welcher Kreis passt? Begründe deine Auswahl. Der abgebildete Kreissektor stellt die Mantelfläche eines Kegels dar. Einer der abgebildeten Kreise soll die Grundfläche dazu sein. Welcher Kreis passt? Begründe deine Auswahl. Nina schneidet einen Zylinder parallel zur Grundfläche durch. Sie fertigt von der Schnittfläche eine Skizze an. Dann überlegt sie, was die Schnittfläche mit dem Zylinder gemeinsam hat. Die Schnittfläche ist wieder ein Kreis. Dieser ist deckungsgleich mit der Grundfläche. Skizziere bei den Teilaufgaben die Schnittflächen. Beschrifte die Seiten passend zum Körper. a) Ein Zylinder wird normal zur Grundfläche geschnitten und halbiert diese. b) Ein Kegel wird normal zur Grundfläche geschnitten und halbiert diese. c) Eine Kugel wird halbiert. 721 I3 H3 K1 h 1 2 3 722 I3 H3 K1 1 2 3 Tipp Du kannst die Körper mit Knetmasse modellieren und dann die Schnitte durchfüh­ ren. 723 I3 H2, 3 K2 Der Grabstein des Archimedes Die Herleitung der Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel ist eine der größten mathematischen Leistungen von Archimedes (3. Jahrhundert v. Chr.). Auf seinen Wunsch hin wurde auf seinem Grab ein Schnitt durch eine Kugel, einen Kegel und einen Zylinder eingemeißelt. Durch die Kenntnis dieser Inschrift konnte sein Grab im Jahre 75 auf einem Friedhof in Sizilien wiederent­ deckt werden. Geschichte der Mathematik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv