100 % Mathematik 4, Schulbuch

199 9 Lineare Gleichungssysteme Arbeitsheft Seite 97 Bestimme die Lösungsmenge wie Max und mache die Probe. G = ℝ x ℝ a) I: 3x + y = 36 II: 2x − y = 14 b) I: 12x − 7y = −15 II: 12x − 6y = 24 c) I: 5a + 2c = 16 II: 8a − 3c = 7 d) I: 6x + 7y = 27 II: 9x − 2y = 78 a) I: 13 + 10a + 2(2a + b) = 5 + 14a + 20 − 4a + 6 II: 6 + 3b − (a − b) = 5b − 3(b − 3) b) I: 2x − 4(x + y) − 3 = 20 − 2x − 35 + 8x II: 11x − 10 + 8(2x − 2y) = 2(−2 − 5y) + 18 − 3x 699 I2 H2 K1 700 I2 H2 K2 So löst du ein System von zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen rechnerisch 1. Forme die Gleichungen so um, dass sich die Variablen auf einer Seite befinden und auf der anderen Seite die Zahlen zusammengefasst sind. 2. Überlege, wie viele Gleichungen du leicht nach einer Variablen auflösen kannst. Dadurch kannst du entscheiden, welches Verfahren am besten geeignet ist. beide Gleichungen eine Gleichung keine Gleichung Gleichsetzungsverfahren Einsetzungsverfahren Eliminationsverfahren I: II: − 6x + y 2x + y = = − 2 6 I: II: 4a − 3b −2a + b = = 23 1 I: II: 4a + 3c −6a + 5c = = 23 13 | ∙ 3 | ∙ 2 aus I: aus II: y y = = − 2 + 6x 6 − 2x aus II: b = 1 + 2a I: II: 12a + 9c −12a + 10c = = 69 26 I = II: −2 + 6x 8x x = = = 6 − 2x 8 1 in I: 4a − 3 (1 + 2a) 4a − 3 − 6a −2a a = = = = 23 23 26 −13 I + II: 19c c = = 95 5 in II: y y = = 6 − 2 ∙ 1 4 in II: b b = = 1 + 2 ∙ (−13) − 25 in I: 4a + 3 ∙ 5 4a a = = = 23 8 2 L = { ( 1 | 4 ) } L = { ( −13 | −25 ) } L = { ( 2 | 5 ) } I = II I in II I ± II Gewusst wie Film tq35fa Kopiervorlagen u5yk9y Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv