100 % Mathematik 4, Schulbuch

195 9 Lineare Gleichungssysteme Arbeitsheft Seite 95 Text – Tabelle – Grafik – Gleichung: Was passt zusammen? a) Schreibt die passenden Buchstaben in die Kästchen. Erklärt einander eure Entscheidungen. b) Welches Zahlenpaar erfüllt die Bedingungen von A und B? Markiert diesen Punkt im Koordi­ natensystem. Was fällt euch auf? Löse das Gleichungssystem grafisch. Mache die Probe durch Einsetzen in beide Gleichungen. Grundmenge G = ℝ x ℝ a) I: x + y = 3 II: 4x − 3y = 12 b) I: x + 5y = 50 II: 3x − 2y = −2 c) I: 2x − 7y = 2 II: 4x − 14y = 28 d) I: 6x − 4y = 12 II: 3x − 2y = 6 686 I2 H3 K2 y = 2x − 1 Die Summer zweier Zahlen beträgt 5. A Die Differenz zwischen dem Doppelten der ersten Zahl und der zweiten Zahl beträgt 1. B x + y = 5 2x − y = 1 y = −x + 5 x y −3 8 −1,5 6,5 0 5 4 1 11 __ 2 − 1 _ 2 x y −2 −5 − 1 _ 2 −2 0 −1 1 1 2,3 3,6 1 1 1 1 x 0 y So löst du ein System von zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen grafisch 1. Wandle die Gleichungen in Funktionsgleichungen (y = …) um oder erstelle eine Wertetabelle. 2. Zeichne die Grafen der Gleichungen in ein Koordinatensystem. 3. Zahlenpaare, die auf beiden Geraden zugleich liegen, sind Lösungen des Gleichungssystems. Drei Lösungsfälle sind möglich: a) Die Geraden schneiden sich: b) Die Geraden sind parallel: c) Die Geraden fallen zusammen: 1 1 x 0 y y = x +1 y = 2x 5 L= {(2| 1)} I: II: 2x y = 5 x + y = 1 1 1 x 0 y y = 2x 2 L= {} I: II: 2x y = 2 2x + y = 3 y = 2x + 3 1 1 x 0 y L = {(x|y)|y = 3x + 1} I: II: 3x + y = 1 6x 2y = 2 y = 3x + 1 y = 3x + 1 Gewusst wie 687 I2 H1, 3 K2 Film f856fa Kopiervorlagen p5sv7g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv