100 % Mathematik 4, Schulbuch

192 9 Lineare Gleichungssysteme Zwei Unbekannte – Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Sylvia arbeitet bei einer Hochzeitsplanerin. Für eine Hochzeit mit 95 Personen soll sie die Tischordnung planen. Die Gäste sollen sich auf Tische zu vier und fünf Personen verteilen. a) Stellt zu dieser Situation eine passende Gleichung auf. Gebt an, wofür die Variablen stehen. b) Zeichnet die Zahlenpaare in ein Koordinatensystem. c) Besprecht, welche Tischkombinationen euch sinnvoll erscheinen und begründet eure Entscheidung. Ben kauft Schulhefte zu 0,80€ pro Stück und Notizblöcke zu 1,20€ pro Stück. Er bezahlt dafür 10,00€. a) Stelle zu dieser Situation eine passende Gleichung auf. b) Wie viele Schulhefte und Notizblöcke hat er gekauft? Gibt es mehrere Lösungen? c) Zeichne die Zahlenpaare in ein Koordinatensystem. Schreibe auf, welche Grundmengen für 676 und 677 sinnvoll sind. Nadine erhält von ihrer Familie einen Bekleidungsgutschein von 225€. Sie möchte für den ganzen Betrag TShirts (25€ pro Stück) und Tops (15€ pro Stück) kaufen. a) Stelle zu dieser Situation eine passende Gleichung auf. Schreibe auf, wofür du die Variablen verwendest und gib die zu den Variablen passenden Grundmengen an. b) Zeichne die Kombinationsmöglichkeiten in ein Koordinaten­ system. c) Würdest du die Punkte aus b) durch eine Linie verbinden? Schreibe Argumente auf, die für bzw. gegen eine durchge­ hende Linie im Diagramm sprechen. 676 I2 H1, 2 K2 677 I2 H1, 2 K2 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Gleichungen wie 4x + 5y = 60 heißen lineare Gleichungen mit zwei Variablen. Lösungen dieser Gleichungen sind alle Zahlenpaare, für die die Gleichung richtig ist. Für jede Variable wird eine Grundmenge angegeben. Beispiel: G = ℕ x ℕ (sprich: „ ℕ kreuz ℕ “). Das bedeutet, dass beide Variablen für natürliche Zahlen stehen. Die Lösungsmenge schreibt man so auf: L = {(0 | 12), (5 | 8), (10 | 4), (15 | 0)} Wissen 678 I2 H3 K3 679 I2 H1, 2, 4 K2, 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv