100 % Mathematik 4, Schulbuch

166 7 Messen und berechnen II Ausschnitte von Kreisen – Kreisteile Ordne den Abbildungen die passende Erklärung zu. A Ein Kreissegment ist ein Kreisteil, der durch eine Sehne und einen Kreisbogen begrenzt ist. B Die Kreisfläche ist die Fläche, die von der Kreislinie begrenzt ist. C Ein Kreissektor ist ein Kreisteil, der von zwei Radien und einem Kreisbogen begrenzt ist. D Ein Kreisring entsteht durch zwei unterschiedlich große Kreise, die denselben Mittelpunkt besitzen. E Die Kreislinie besteht aus allen Punkten, die den Radius als Abstand vom Mittelpunkt haben. a) Zeichne zwei konzentrische Kreise mit den Radien r 1 = 4 cm und r 2 = 2,4 cm in dein Heft. Zeichne beide Radien ein und beschrifte sie. Ziehe den Umfang des Kreisringes mit einem grünen Stift nach. Bemale die Kreisringfläche mit einem blauen Stift. b) Wie breit ist der Kreisring? Wie kannst du die Breite berechnen? c) Berechne Umfang und Flächeninhalt des Kreisrings. Schreibe auf, wie du dabei vorgehst. Lisi erklärt Christoph, wie man Umfang und Flächeninhalt eines Kreisrings berechnet. „Der Umfang vom Kreisring ist die Summe der Umfänge beider konzentrischen Kreise. Der Flächeninhalt des Kreisrings ist die Differenz der Flächeninhalte beider konzentrischen Kreise.“ Erstelle jeweils einen Term zur Berechnung von Umfang und Flächeninhalt des Kreisrings. u Kreisring = A Kreisring = Berechne die fehlenden Größen des Kreisrings. Runde sinnvoll. a) b) c) d) Außenkreis r 1 = 7 cm d 1 = 6 cm r 1 = 17 cm Innenkreis r 2 = 4 cm d 2 = 2,5 cm r 2 = 9m A 56π m 2 u 157,08 cm 609 I3 H1, 3 K1 Tipp Konzentrische Kreise sind Kreise mit demselben Mittel­ punkt. 610 I3 H2, 3 K1 611 I3 H1, 3 K2 612 I3 H2 K1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv