100 % Mathematik 4, Schulbuch

163 7 Messen und berechnen II Arbeitsheft Seite 79 Zeichne ein passendes Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke 1 cm in dein Heft. a) Trage die Punkte ein: A (−4,5 | 0), B (4,5 | 0), C (0,5 | 2), D (3,5 | 2), E (−3 | 2), F (−1 | 2), G (−2 | −2), H (2 | −2) b) Die Strecken ___ AB, ___ CD, __ EF und ___ GH sind Durchmesser von Kreisen. Berechne mithilfe der Koor­ dinaten die Länge dieser Durchmesser. c) Zeichne jeweils den Mittelpunkt ein und konstruiere jeden Kreis. d) Berechne den Flächeninhalt aller Kreise. Diskutiert und überprüft mit Rechnungen: Wie verändert sich der Flächeninhalt des Kreises, wenn… a) der Radius verdoppelt wird? Der Flächeninhalt b) der Radius quadriert wird? Der Flächeninhalt c) der Umfang verdreifacht wird? Der Flächeninhalt Jonas kennt den Flächeninhalt A = 50,27m 2 eines Kreises und möchte den Radius berechnen. a) Forme die Formel A = r 2 ∙ π so um, dass du eine Formel zur Berechnung des Radius r bekommst. b) Berechne den Radius für A = 50,27m 2 . Notiere auch, welche Tastenfolge du in den Taschenrechner eintippst. c) Marion sagt: „Eigentlich ist es besser, wenn man die Fläche so angibt: A = 25π m 2 “. Erkläre, was Marion damit meint. Berechne jeweils Radius und Durchmesser des Kreises. Runde sinnvoll. a) A = 25π cm 2 b) A = 49πcm 2 c) A = 9852m 2 d) A = 0,79 km 2 Berechne die fehlenden Größen des Kreises. r d u A a) 4,7 cm b) 12,6m c) 452,39m d) 19,63mm 2 588 I3 H2 K2 589 I3 H3 K2 A = 50,27m r = ? 590 I3 H3, 4 K3 591 I3 H2 K1 592 I3 H2 K1 Kopiervorlagen d8ct9p Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv