100 % Mathematik 4, Schulbuch

162 7 Messen und berechnen II Runde Flächen – Flächeninhalt des Kreises Wie groß ist der Flächeninhalt des Kreises? Kreuze an, welche Aussagen deiner Meinung nach stimmen. Besprecht, wie ihr überlegt habt. (1 Kästchen entspricht 1 cm 2 ) Der Kreis hat einen Flächeninhalt von 16 cm 2 . Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 4 cm 2 . Der Flächeninhalt liegt zwischen 10 cm 2 und 14 cm 2 . Der Kreis hat einen Flächeninhalt von genau 12 cm 2 . Der Kreis hat etwa die Fläche von 12 cm 2 . Wenn man einen Kreis in Teilflächen zerlegt und neu anordnet, kann man sehen, wie man den Flächeninhalt berechnen kann. a) Beschreibt, wie in den Figuren 1 und 2 vorgegangen wird. b) In der Formelsammlung findet ihr folgende Formel für die Kreisfläche: A = r 2 ∙ π Wie kann man diese Formel aus den Abbildungen herleiten? Diskutiert und schreibt eine Erklärung ins Heft. Welcher Radius passt zu welchem Flächeninhalt? Gib jeweils den Radius an und berechne den Flächeninhalt der Figur. Eine Kästchenlänge entspricht 5mm. Berechne den Flächeninhalt. Runde sinnvoll. a) r = 45mm b) r = 86 cm c) r = 2,7m d) d = 34 cm e) d = 89 cm f ) d = 3,5m Wie viel cm 2 hat die Vorderseite einer a) 1€, b) 2€Münze? Schätze zuerst. Miss dann bei echten Münzen nach und berech­ ne (runde sinnvoll). 582 I4 H3 K3 -u 2 r 1 2 583 I3 H3 K2 584 I3 H2 K1 r = 4 cm r = 2 cm r = 9 cm A = 81πcm 2 A = 4πcm 2 A = 16πcm 2 So berechnest du den Flächeninhalt eines Kreises Der Flächeninhalt eines Kreises ist der Radius zum Quadrat mal Pi: A = r 2 ∙ π Wissen b) c) a) 585 I3 H2, 3 K1 586 I3 H2 K1 587 I3 H1, 2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv