100 % Mathematik 4, Schulbuch

158 7 Messen und berechnen II Die Zahl Pi – Umfang des Kreises a) Besorge dir drei unterschiedliche kreisförmige Gegenstände (ZB: EuroMünze, CD, Dose,…). Miss jeweils den Durchmesser d und den Umfang u der Gegenstände. Trage deine Ergebnis­ se in die Tabelle ein. b) Berechne den Wert des Verhältnisses u : d. Was fällt dir auf? Gegenstand d u u : d Zu jedem Kreis wurde der Umfang als Strecke gezeichnet. Wie oft kannst du jeweils den Durchmesser auf dem Umfang abschlagen? Vergleiche deine Ergebnisse mit deiner Partnerin bzw. deinem Partner. Was stellt ihr fest? Bestimmt den Umfang des verkleinert abgebildeten Kreises. Verwendet dazu den Wissenskasten zu π. Besprecht eure Überlegungen und notiert sie im Heft. Welcher Umfang passt zu welchem Durchmesser? 561 I3 H2, 3 K2 Tipp Du kannst einen Faden oder Papierstreifen zur Bestim­ mung des Umfangs verwen­ den. 562 I3 H2, 3 K1 F G D C B A Kreiszahl π („Pi“) Das Verhältnis Kreisumfang : Durchmesser ist bei jedem Kreis gleich. Diese Zahl wird mit dem griechischen Buchstaben π („ Pi “) bezeichnet. u __ d = π ≈ 3,1415 Taste auf dem Taschenrechner: π Wissen d = 3,6m 563 I3 H2, 3 K2 564 I3 H2, 3 K1, 2 4 cm 2,5 cm 5,5 cm 17,28 cm 12,57 cm 7,85 cm So berechnest du den Umfang eines Kreises Der Umfang des Kreises ist der Durchmesser mal Pi: u = d ∙ π Wissen Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv