100 % Mathematik 4, Schulbuch

149 6 Gleichungen Arbeitsheft Seite 72 Lies die Antwort jeweils aus der Zeichnung ab. a) Welcher Fahrer fährt schneller? b) Wer ist länger unterwegs? Tamara fährt um 13:30 Uhr mit ihrem Fahrrad mit einer Ge­ schwindigkeit von 15 km/h von A nach B. Gleichzeitig fährt ihr Lukas mit dem Moped mit einer Geschwindigkeit von 25 km/h von B aus entgegen. Die Entfernung der beiden Orte beträgt 40 km. a) Welche Zeichnung passt zum Text? b) Nora berechnet, wann und wo sich die beiden treffen. 15 ∙ t + 25 ∙ t = 40 40 t = 40 t = 1 Wofür steht die Variable t? Erklärt, wie Nora bei der Erstellung der Gleichung überlegt hat. c) Wann und wo treffen sich die beiden? Florian fährt mit seinem Fahrrad von der Schule zum 12 km entfernten Schwimmbad. Gleich­ zeitig startet Elena beim Schwimmbad und fährt auf dem gleichen Weg zur Schule. Florian fährt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 24 km/h, Elena mit 16 km/h. Wann und wie weit entfernt von der Schule treffen sie sich? Lukas, ein Skateboardprofi, gibt seinem Freund Tobi einen Vorsprung von fünf Minuten (Lukas fährt mit 20 km/h, Tobi mit 15 km/h). Wie lange dauert es, bis Lukas Tobi eingeholt hat? Tamara stellt diese Gleichung auf: 15 t = 20 ( t - 1 _ 12 ) a) Erkläre, wie Tamara überlegt hat. b) Berechne, wann Lukas Tobi einholt und wie lange die beiden bis dahin gefahren sind. Herr Jonas fährt in Großdorf auf die Autobahn (Durchschnittsgeschwindigkeit v = 80 km/h), eine halbe Stunde später folgt ihm Frau Kröll (v = 120 km/h). Die beiden kommen gleichzeitig in Neustadt an. Wie lange ist Herr Jonas unterwegs und wie weit ist Neustadt von Großdorf entfernt? Um 11:30 Uhr fährt ein Auto (v = 80 km/h) von Innsbruck in Richtung Salzburg. Bereits um 10:30 Uhr ist ein Radfahrer (v = 20 km/h) 50 km weiter östlich ebenfalls in Richtung Salzburg gefahren. Wann und in welcher Entfernung von Innsbruck wird der Autofahrer den Radfahrer einholen? 529 I2 H3 K1 A B T 13 13 v A v B 1 R S T s =100 km 7 8 v Kevin v Leo A B T 13 14 v A v B 3 A B T 13 13 v A v B 2 A B T 13 13 v A v B 1 R S T s =100 km 7 8 v Kevin v Leo A B T 13 14 v A v B 3 A B T 13 13 v A v B 2 530 I2 H2, 3 K2 531 I2 H1, 2 K2 532 I2 H1–3 K2 533 I2 H1, 2 K2 534 I2 H1, 2 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv