100 % Mathematik 4, Schulbuch

145 6 Gleichungen Arbeitsheft Seite 70 Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen in der Menge der reellen Zahlen (G = ℝ ). a) 6 + 3x + 9 = 27 b) 6x + 9 − 2x − 12 = −39 c) −12 + 3r + 5 − 9r = 29 d) 16z + (3 − 9z) + 2z − 12 = −9 e) −3y − (8 + 5y) + 3y − 14 = 18 f ) 3 ∙ (4g − 2) + 5 ∙ (2g + 1) = 43 g) (3a + 7) ∙ 2 − 3 ∙ (6 − 4a) = 5 h) 2(4b + 6)= −(3 + 2b)4 − (6b + 12) Annika, Ella, Jakob und Max haben beim Bestimmen der Lösungsmenge Fehler gemacht. Beschreibe ihre Fehler im Heft und gib die richtige Lösungsmenge an. Annika: Jakob: 3d + 2 (6d - 8) 15d - 16 16d d d = = = = = d + 14 d + 14 30 30 _ 16 15 _ 8 24 - 3 (2k + 6) 24 - 6k - 18 13 k = = = = 5k - 7 + 3k 8k - 7 14k 13 _ 14 Ella: Max: 3 (2x + 5) - 6x 6x + 15 - 6x 15 -9 -12 = = = = = 24 + 3x 24 + 3x 24 + 3x 3x x 25 - (5f - 6) 25 - 5f - 6 -5f + 19 15 5 = = = = = 3f + (4 - 5f) 3f + 4 - 5f -2f + 4 3f f Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen jeweils für die Grundmenge G = ℕ , G = ℤ und G = ℝ . a) 3s + 4(6s − 5) − 23 = 74 − (8 + 3s)8 − 2s b) (2y − 3)(2y + 3) − 4y + 8 = 23 + (4y − 5)(y + 6) − 3y c) 3(2a + 9) − (a − 3)(3a + 6) + 5a = 2a − 3a(a − 8) d) 5y(y + 3) − (2y + 2) 2 = (3y − 4) 2 − 5y + 13 − 8y 2 Schreibe die folgenden Informationen mithilfe einer Gleichung. a) In der NMS Grünstadt sind genau so viele Lehrpersonen wie in der AHS Rotstadt. b) In der VS Kleindorf kommen auf jede Lehrperson 12 Kinder. c) In der VS Kleindorf sind doppelt so viele Kinder wie Jugend­ liche in der NMS Grünstadt. d) In der NMS Grünstadt ist die Anzahl der Jugendlichen um vier größer als die doppelte Zahl der Jugendlichen der AHS Rotstadt. 514 I2 H2 K1 515 I2 H2–4 K2 G = ℝ L = { 15 _ 8 } G = ℤ L = { 13 _ 14 } G = ℤ L = { -12 } G = ℕ L = { 5 } 516 I2 H2 K1 517 I2 H1 K2 Kopiervorlagen m7rn6e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv