100 % Mathematik 4, Schulbuch

134 5 Funktionen Was ist günstiger? – Schnittpunkte ermitteln Eine erfundene Geschichte Alex beobachtet im Garten ein Rennen über 15m zwischen einer Nacktschnecke und einer Schnecke mit Haus. Die Nackt­ schnecke kriecht mit einer Geschwindigkeit von 3m pro Stunde (m/h), ihre Konkurrentin nur mit 2m/h. Sie erhält allerdings 4m Vorsprung, da sie ihr Haus mitschleppen muss. a) Stellt die Bewegung der beiden Schnecken durch Geraden im Koordinatensystem dar. Wann wird die Nacktschnecke ihre Gegnerin einholen? b) Welche der beiden Gleichungen y = 3x und y = 2x + 4 passt zu welcher Schnecke? Nacktschnecke: y = Schnecke mit Haus: y = c) Beschreibt im Heft, was unterschiedliche Werte für x und y bedeuten. Wenn du die beiden Funktionsterme gleichsetzt, kannst du den xWert des Schnittpunkts der beiden Geraden rechnerisch bestimmen. Löse die Gleichung für x. 3x = = = 2x + 4 Setze den Wert für x in eine der beiden Funktionsgleichungen ein und bestimme den Wert von y. Für die Benutzung der Tennisplätze einer Tennisanlage werden für einen Monat zwei Tarif­ varianten angeboten: Variante 1: Einmalig eine Grundgebühr von 80€ und dann pro Stunde 7,50€ Variante 2: Einmalig eine Grundgebühr von 100€ und dann pro Stunde 5€ a) Ergänze die Wertetabelle. Tennisstunden/Monat 2 4 6 8 10 12 14 Kosten Variante 1 Kosten Variante 2 b) Wann ist es günstiger, Variante 1 zu wählen, wann ist Variante 2 besser? Schreibe eine Begründung ins Heft. 479 I2 H1–3 K2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 13 14 15 4 3 2 1 5 Zeit (h) 0 Strecke (m) 480 I2 H1, 2 K2 481 I2 H2, 4 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv