100 % Mathematik 4, Schulbuch

133 5 Funktionen Arbeitsheft Seite 64 In einem Heizöltank zeigt die Anzeige einen Füllstand von 0,35m. Beim Befüllen des Tanks steigt die Füllhöhe gleichmäßig um 20 cm pro Minute. Der Tank ist insgesamt 2,50m hoch, die letzten 10 cm können nicht befüllt werden. Stelle den Sachverhalt als Tabelle, als Funktionsgleichung und als Graf dar. In der Tabelle ist die Verlängerung der Feder eines Kraftmessers (Federwaage) in Abhängigkeit von der Belastung durch unter­ schiedliche Gewichte (gemessen in Newton) dargestellt. Ohne Belastung ist die Feder 6 cm lang. Gewicht (N) 1 2 3 4 5 6 7 8 Verlängerung (cm) 1,2 2,4 3,6 4,8 6 7,2 8,4 9,6 Stelle den Sachverhalt als lineare Funktion mit Funktionsgleichung, Graf und Tabelle für einige Werte dar. Du kannst auch am Computer arbeiten. a) In einer Vase steht das Wasser 24 cm hoch. Pro Tag nimmt der Wasserstand um 2 cm ab. b) Eine Kerze ist 15 cm hoch, pro Stunde brennen 8mm ab. c) Erika hat 18 cm langes Haar. Pro Monat wachsen ihre Haare um 1,5 cm. d) Ein Haushalt muss für Strom eine Grundgebühr von 12,50€ pro Monat bezahlen. Eine Kilowattstunde (kWh) kostet 0,18€. Erkläre, welche Ungenauigkeiten bzw. Vereinfachungen bei den Aufgaben von 477 gemacht werden. 475 I2 H1, 2 K2 476 I2 H1–3 K2 477 I2 H1, 2 K2 478 I2 H4 K3 Modellieren ist das Ausdrücken von Fragen aus der wirklichen Welt in der Sprache der Mathematik. Dabei müssen so gut wie immer Vereinfachungen bzw. Ungenauigkeiten in Kauf genommen werden. Galileo Galilei (1564−1642) gilt als Begründer der modernen Physik, weil er als erster die Beobachtung von Naturphänomenen und deren Beschreibung mithilfe von Mathematik einführte. Der deutsche Philosoph Immanuel Kant (1724−1804) schrieb 1776: …dass in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissen- schaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist. Heute werden beispielsweise auch Probleme aus den Sozialwissen­ schaften mathematisch modelliert. Statue von Galileo Galilei (Padua, Italien) Geschichte der Mathematik Kopiervorlagen 4u8ym8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv