100 % Mathematik 4, Schulbuch

132 5 Funktionen Nur ein Modell? – Modellieren von Situationen An einer Straße steht ein Geschwindigkeitsmesser. Die Grafik zeigt, was in einer gewissen Zeitspanne auf einer Strecke von 200m nach dem Radargerät passiert. Tipp: Das Radargerät befindet sich bei 0m. a) Welche Strecke legt das grüne Auto in vier Sekunden zurück? b) Erkläre, warum die Steigung k der grünen Geraden 30m/s beträgt. c) Die Funktionsgleichung für die Bewegung des grünen Autos lautet: y = d) Erkläre, warum die Darstellung der Bewegung des grünen Autos als Graf und als Funktions­ gleichung nicht ganz genau der Wirklichkeit entsprechen. Stelle für zwei weitere Autos aus der Grafik von 470 eine Funktionsgleichung auf. Autofarbe : y = Autofarbe : y = Schreibe einen kurzen Bericht darüber, was sich auf dem Straßenstück in den zehn Sekunden abspielt. Zeichne in die grafische Darstellung von 470 eine Gerade für ein lila Auto ein. Es fährt 1 s nach dem grünen Auto am Radargerät in die gleiche Richtung vorbei. Es legt 20m in 1 s zurück. Stelle für die Bewegung dieses Autos auch die Funktionsgleichung auf. Auf dem Straßenstück von 470 gilt eine Geschwindigkeits­ beschränkung von 80 km/h und Überholverbot. Welche Auto­ fahrer bekommen ein Problem mit der Polizei? Begründe deine Entscheidung. 470 I2 H1, 3, 4 K2 180 160 140 120 100 80 60 40 20 200 1 9 8 7 6 5 4 3 2 10 Zeit (s) 0 Entfernung zum Radargerät (m) 471 I2 H1 K2 472 I2 H3 K3 473 I2 H1, 2, 3 K2 474 I2 H2, 3, 4 K3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv