100 % Mathematik 4, Schulbuch

130 5 Funktionen Welche Gleichung passt? – Funktionsgleichungen bestimmen Rechts ist der Graf einer linearen Funktion mit zwei „Steigungs­ dreiecken“ dargestellt. a) Gib die Koordinaten der drei Punkte an, die auf der Geraden eingezeichnet sind. A ( | ) B ( | ) C ( | ) b) Welche Funktionsgleichung passt zum Graf? Kreuze an. Begründe deine Entscheidung. y = 2x + 1 y = −2x +1 x = 2x − 1 c) Was haben die beiden„Steigungsdreiecke“ gemeinsam? Was unterscheidet sie? In der dritten Klasse hast du Steigungen von Straßen oder Bahnlinien kennengelernt. Dort wurden sie in Prozent oder Promille, als Verhältnis zwischen einem Höhenunterschied und einer waagrechten Enfernung (Projektion) oder als Wert des Verhältnisses angegeben. Ergänze die Tabelle für die Steigung der Geraden aus 460 . Steigung als Verhältnis Höhenunterschied : Projektion Steigung in% Steigung als Wert des Verhältnisses (Zahl) Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem. Zeichne eine Gerade durch die beiden Punkte und bestimme die Steigung k der Geraden. a) A (1 | 1), B (5 | 5) b) C (2 | 0), D (6 | 2) c) E (1 | 1), F (3 | −3) 460 I2 H1, 3, 4 K2 461 I2 H1–3 K2 So bestimmst du die Steigung einer Geraden Die Steigung einer Geraden kannst du durch das Einzeichnen eines Steigungsdreieckes und das Bilden dieses Verhältnisses bestimmen: Differenz der y Werte : Differenz der x Werte Beispiel: 2 : 4 = 2 _ 4 = 1 _ 2 = 0,5 → k = 0,5 Gewusst wie 462 I2 H1–3 K2 1 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 x 0 y A B C Film t9hu57 Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum de Verlags öbv