100 % Mathematik 4, Schulbuch

127 5 Funktionen Arbeitsheft Seite 61 Schreibt drei unterschiedliche Funktionsgleichungen auf, deren Graf eine Gerade ist. Testet die Gleichungen durch Zeichnen des Grafen im Heft oder am Computer. Schreibt drei Funktionsgleichungen auf, deren Graf sicher keine Gerade ist. Testet die Gleichun­ gen durch Zeichnen des Grafen im Heft oder am Computer. Könnt ihr bei den Funktionen von 447 , deren Grafen keine Geraden sind, weitere Muster (Regelmäßigkeiten, Gesetzmäßigkeiten) entdecken? Notiert eure Überlegungen. Gebt die Gleichungen aus demWissenskasten in die Eingabezeile einer Mathematiksoftware ein. Ihr könnt auch Wertetabellen erstellen und Grafen zeichnen. Welche Auffälligkeiten könnt ihr dabei feststellen? Diskutiert über eure Vermutungen. Kreuze an: Gleichung lineare Funktion keine lineare Funktion y = −x y = 5 − 3x y = 2x 2 + 3 y = 3 − 2 _ x y = 7 + x Eine Funktion ist durch die Gleichung y = 1 _ 2 x − 1 gegeben. a) Erstelle eine Wertetabelle im Bereich der xWerte von −4 bis +4 und zeichne die Gerade. b) Liegt der Punkt P (1 | −1) auf der Geraden? c) Gib mindestens drei Punkte an, die auf dieser Geraden liegen. d) Überlege, wie man rechnerisch überprüfen kann, ob der Punkt Q (−1 | −1) auf der Geraden liegt. Schreibe eine Anleitung dazu auf: 446 I2 H1, 3 K2 447 I2 H1, 3 K2 448 I2 H3, 4 K2 Lineare Funktion Eine Funktion, deren Graf eine Gerade ist, heißt lineare Funktion . Die Gleichung einer linearen Funktion kann immer in der Form y = kx + d geschrieben werden, wobei k und d reelle Zahlen sind. Beispiele: y = 3x + 4 y = −5x y = − 1 _ 2 x + 1 Wissen 449 I2 H3, 4 K2 450 I2 H3 K1 451 I2 H3, 4 K2 Kopiervorlagen x8m6tx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv