100 % Mathematik 4, Schulbuch

11 1 Statistik Landwirtschaftliche Flächen zweier Gemeinden in Hektar: Gemeinde Allgau: Aschauer (5), Breitner (24), Christ (4,5), Danler (8,4), Eder (12,7), Furtner (26), Gartner (44) Gemeinde Breitental: Hibler (11,2), Irscher (22,5), Jauring (27,8), Kramer (15), Leutgeb (11,3), Mandl (17,5), Neuer (20) a) Bestimmt für beide Gemeinden Mittelwert, Median und das Verhältnis Mittelwert zu Median. b) Erstellt für die Verteilung der Flächen für beide Gemeinden ein geeignetes Diagramm (im Heft oder am Computer). c) Welche Schlüsse über die Verteilung der Flächen in beiden Gemeinden könnt ihr aus den Kennwerten ziehen? Diese Grafik erschien in einer österreichischen Tageszeitung. Die Zahlen stammen aus einer Studie der Europäischen Zentralbank. a) Schreibt zu dieser Grafik einen kurzen Zeitungsartikel. Vergleicht darin Österreich mit zwei anderen Ländern und geht auf die Verteilung von Vermögen in den verschie­ denen Ländern ein. Tauscht euren Artikel mit Mitschülerinnen bzw. Mitschülern aus und vergleicht die Aussagen darin. b) Im Zusammenhang mit den rot geschriebe­ nen Verhältniswerten ist den Erstellern der Grafik ein Fehler passiert. Beschreibt den Fehler. 5 I4 H1–3 K1, 3 Luxemburg Zypern Malta Belgien Spanien Italien Österreich Frankreich Ø Eurozone Deutschland Niederlande Finnland Portugal Slowenien Griechenland Slowakei 398 710 267 216 206 183 174 116 109 61 1,8 2,5 1,7 1,6 1,6 1,6 3,5 2,0 2,1 3,8 1,6 1,9 2,0 1,5 1,5 1,3 671 366 339 291 275 265 233 231 195 170 162 153 149 148 80 102 101 75 86 104 51 76 Private Vermögen in der Eurozone Vermögen der Haushalte (inkl. Immobilien) in tausend Euro Median (50% der Haushalte darunter, 50% darüber) Mittelwert Verhältnis* *Median zu Durchschnitt, je höher, desto ungleicher sind die Vermögen verteilt 2008−2010 keine Angaben: Estland, Irland Quelle: APA/EZB 6 I4 H2, 3 K3 Die Bedeutung von Median und Mittelwert Unterscheiden sich Median und Mittelwert stark, ist das ein Hinweis auf ein ungleiche Verteilung der Daten bzw. auf das Vorhandensein von Ausreißern. Es ist daher vorteilhaft, beide Kennwerte eines Datensatzes zu kennen. Je weniger sich Mittelwert und Median unterscheiden (Wert des Verhältnisses von Mittelwert zu Median nahe 1), desto gleichmäßiger ist die Verteilung der Daten. Wissen Arbeitsheft Seite 4 Kopiervorlagen bf8r7b Computer 32jk4f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv