100 % Mathematik 4, Schulbuch

103 4 Messen und berechnen I Arbeitsheft Seite 49 So wendest du den Satz des Pythagoras in Pyramiden an • Falls nicht vorhanden, erstelle eine Zeichnung oder Skizze der Pyramide. • Beschrifte die Seitenlängen, die Diagonalen und die Höhen der Pyramide. • Ziehe die gegebenen Längen farbig nach. • Kreise die Bezeichnungen der gesuchten Längen ein. • Zeichne für jede gesuchte Länge ein rechtwinkliges Hilfsdreieck ein: Zwei Seiten musst du dabei immer kennen. • Stelle den Satz des Pythagoras auf und berechne die gesuchte Länge. Gewusst wie Berechne die fehlenden Längen der quadratischen Pyramide. Gehe dabei wie im„Gewusst wie“Kasten vor. a d h s h a a) 4 cm 55mm b) 45mm 6 cm c) 7 cm 75mm d) Zeichne das Schrägrissbild ( α = 135°, v = 1 _ 2 ) einer der quadratischen Pyramiden von a)–c) in dein Heft oder verwende eine Geometriesoftware. Die Glaspyramide im Innenhof des Louvre wurde 1989 eröffnet. Sie hat die Form einer quadratischen Pyramide und ist 21,65m hoch. Eine Seitenkante ist 35,42m lang. a) Berechne die Mantelfläche der Pyramide. b) Wie groß ist das Volumen im Innenraum der Glaspyramide? Berechne die fehlenden Längen der rechteckigen Pyramide. Gehe dabei wie im„Gewusst wie“Kasten vor. a b d h s h a h b a) 6 cm 3 cm 5 cm b) 55mm 82mm 77mm c) 5 cm 68mm 43mm d) Zeichne das Schrägrissbild ( α = 135°, v = 1 _ 2 ) einer der rechteckigen Pyramiden von a)–c) in dein Heft oder verwende eine Geometriesoftware. Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche, Seitenfläche, Mantelfläche und Oberfläche. Berechne auch das Volumen. a) quadratische Pyramide: a = 4,9 cm, s = 6,8 cm b) rechteckige Pyramide: a = 5 cm, b = 8 cm, h a = 7,6 cm c) rechteckige Pyramide: b = 5,5 cm, s = 8,3 cm, h = 7,5 cm 368 I3 H1–3 K2 369 I3 H1, 2 K2 370 I3 H1–3 K2 Tipp Gehe zur Bestimmung der Seitenlängen wie im„Ge­ wusst wie“Kasten vor. 371 I3 H1–3 K2 Kopiervorlagen ap4kc4 Film z4d4jh Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv