100 % Mathematik 4, Schulbuch

10 1 Statistik Wo ist die Mitte? – Statistische Kennwerte Herr Veider liest an 11 Tagen den Stromverbrauch in seinem Einfamilienhaus ab. Der geringste Verbrauch liegt bei 11,6 kWh (Kilowattstunden), der höchste bei 18,6 kWh. Er bestimmt auch den Median mit 13,4 kWh und den Mittelwert mit 14 kWh. a) Bestimme die Spannweite des Stromverbrauchs. b) Wähle für die 11 Tage passende Daten so, dass du den Median 13,4 kWh erhältst. Tag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 kWh a) Gib deine Werte von 1 in ein Programm für Tabellenkalkulation ein und bestimme den Mittelwert des Stromverbrauchs. Ändere die Werte dann so ab, dass du einen Mittelwert von genau 14 kWh erhältst. b) Schätze die jährlichen Stromkosten für das Einfamilienhaus. Schreibe auf, wie du dabei überlegst. Wählt in jeder Spalte fünf positive natürliche Zahlen so, dass sich die eingetragenen Mittelwer­ te und Mediane ergeben. Berechnet auch den Wert des Verhältnisses von Mittelwert zu Median. Verwendet, wenn möglich, ein Programm für Tabellenkalkulation. 10 11 12 10 13 14 Mittelwert 12 12 12 12 12 12 Median 12 10 8 6 4 3 Mittelwert : Median 1 1,2 Sind die Aussagen zu 3 richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch Das Verhältnis Mittelwert zu Median ist umso größer, je kleiner der Median ist. Der Median muss immer kleiner als der Mittelwert sein. Die Spannweite wird größer, wenn der Median kleiner wird. Der Median könnte auch 1 sein. Die Summe der 5 Zahlen muss immer gleich sein. 1 I4 H2 K1 2 I4 H1, 2, 4 K2 3 I4 H1–3 K2 4 I4 H2, 3 K2, 3 Tipp Der Median (Zentralwert) ist der Wert genau in der Mitte der Datenreihe. Den Mittel- wert (das arithmetische Mit­ tel) erhältst du, wenn du die Summe der Werte durch ihre Anzahl dividierst. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv