100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

59 5 Variablen und Terme Kapitel 5 Variablen und Terme Schulbuch Seiten 120–121 Berechne die Quadrate ähnlich wie im Musterbeispiel. a) 15 2 = (10 + 5) · (10 + 5) = 100 + 50 + 50 + 25 = b) 27 2 = c) 49 2 = d) (30 + x) 2 = e) (30 – x) 2 = f ) (n + m) 2 = g) (n – m) 2 = Berechne mithilfe der binomischen Formel. a) (2 + x) 2 = b) (12 – 2a) 2 = c) (3n + 6m) 2 = d) (y – e) 10b) 2 = (–4n –5m) 2 = Ergänze die Lücken. a) n 2 + 8n + = (n + ) 2 b) n 2 + 10n + = (n + ) c) n 2 + 2n + = (n + d) n 2 + 16n + = (n + ) e) n 2 + n + = (n + ) 2 f ) x 2 + 16x + = (x + 8) 2 g) x 2 + + y 2 = ( + y) 2 49 + + z 2 = ( + z) 2 i) a 2 – + 100 = (a – ) 2 j) 121 – 22w + w 2 = ( – ) 2 Berechne die Produkte. Verwende, wenn möglich, eine binomische Formel. a) (x + 1) · (x + 1) = b) (x – 1) · (x – 1) = c) (x + 1) · (x – 1) = d) (1 – x) · (x – 1) = e) (–x + 1) · (1 – x) = f ) (–1 – x) · (–1 – x) = a) Berechne (a + ) 3 . Bedenke dabei, dass gilt: (a + = (a + b) · (a + b) · (a + b) b) Der abgebildete Würfel ist eine geometrische Veranschau- lichung dieses Terms. Beschreibe alle Teile des Würfels mit dem zugehörigen Teil des Terms aus a). I2 H2 K1 213 K1 214 I2 H2 K2 215 I2 H2 K1 216 I2 H1–3 K2 217 a b b a a b Jeder mit jedem – Binomische Formeln Nur zu Prüfzwecken 4x) 2 = (2a + f ) 2 ) 2 2 – Eigentum b b) 3 des h) Verlags öbv I2 H2