100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

40 4 Messen und berechnen I Kapitel 4 Messen und berechnen I Schulbuch Seiten 82–83 Welche Gleichungen sind zu diesem Dreieck nach dem Satz des Pythagoras richtig? Streiche die falschen durch. Welche Gleichung nach dem Satz des Pythagoras passt zu welchem Dreieck? Schreibe sie unter das jeweilige Dreieck. a) t s u b) s u t u t s Berechne die fehlende Kathetenlänge. Runde auf mm. Das rechtwinklige Giebeldreieck eines Hauses hat eine 20m lange Hypotenuse. Eine Kathetenlänge beträgt 16m. a) Fertige rechts eine Skizze an. b) Wie lang ist die andere Kathete? c) Wie groß ist der Flächeninhalt des Giebeldreiecks? I3 H1 K3 131 a 2 + b 2 = c 2 b 2 = a 2 – c 2 a 2 – c 2 = b 2 c 2 – a 2 = b 2 b 2 = c 2 – a 2 c 2 = a 2 + b 2 a 2 = c 2 – b 2 c 2 – b 2 = a 2 a 2 = b 2 – c 2 I3 H1 K1 132 t 2 + u 2 = s 2 s 2 – u 2 = t 2 u 2 – t 2 = s 2 s 2 + u 2 – s 2 = t 2 u 2 + s = t 2 s 2 2 = u 2 s 2 = u 2 t 2 – u 2 = s 2 I3 H2 K1 133 a) b) 6,5 dm 8,5 dm 2m I3 H1–3 K2 134 x 2 = ? – Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck A B C c a b Nur zu Prüfzwecken c) t 2 = u 2 2 – Eigentum 7m des – t t 2 – Verlags öbv