100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

38 4 Messen und berechnen I Kapitel 4 Messen und berechnen I Schulbuch Seiten 78–79 Von einem Dreieck sind die Flächeninhalte der Quadrate über den Seitenlängen bekannt. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck? Erkläre, wie du das überprüfst. Quadrat 1 Quadrat 2 Quadrat 3 rechtwinkliges Dreieck a) 25 cm 2 144 cm 2 169 cm 2 ja b) 16 cm 2 25 cm 2 36 cm 2 c) 36 cm 2 64 cm 2 100 cm 2 d) 9 cm 2 36 cm 2 81 cm 2 e) 25 cm 2 36 cm 2 49 cm 2 Von einem rechtwinkligen Dreieck sind die Flächeninhalte des Quadrats 3 über der Hypotenuse und das über einer Kathete bekannt. Berechne den Flächeninhalt des Quadrats über der anderen Kathete. Quadrat 1 Quadrat 2 Quadrat 3 a) 576 cm 2 2601 cm 2 b) 225 289 c) 400mm 2 2 Überprüfe, ob sich aus den gegebenen Seitenlängen der Quadrate rechtwinklige Dreiecke bilden lassen. Verändere gegebenenfalls eine Seitenlänge so, dass sich ein rechtwinkliges Dreieck ergibt. Seite a) b) c) d) e) a 9 cm 5m 20mm 0,5m 0,5m b 12 cm 10m 15mm 0,3m 1,2m c 15 cm 8m 25mm 0,4m 1,4m I3 H2, 3 K3 124 I3 H2 K1 125 I3 H2, 3 K3 126 Ein Dreieck und drei Quadrate – Satz des Pythagoras Nur zu Prüfzwecken m 2 – Eigentum des m 2 626mm Verlags öbv