100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

2 Aufgaben Basis Plus 55 5 VariablenundTerme Kapitel5 Variablenund Terme Schulbuch Seiten 112–113 EmilhatdieseTabelleausgefüllt–allerdings sind ihmFehlerpassiert.KorrigieredieFehler. Rechne imKopf. x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x+2 2 3 4 5 6 7 x–2 0 -1 0 1 6 3 2x 2 2 4 6 8 7 x _ 2 0 2 0 1  1  _ 2 2 5  _ 2 x 2 1 2 4 9 8 25 SchreibedasProduktalsPotenzanundberechne. Beispiel: 9 · 9 · 9 =  9  3  = 729 a) 2 ·2 ·2 ·2 ·2= b) 10 ·10 ·10 ·10= c) x · x · x= d) a ·a= e) (–4) · (–4)= f) (–1) · (–1) · (–1)= EinSpielwürfelhateineKantenlängevona=2cm. a) BerechnedieOberflächedesSpielwürfels.Gibaucheinen allgemeinenTermmitaan. b) BerechnedasVolumendesSpielwürfels.Gibaucheinen allgemeinenTermmitaan. MarlenemöchteeinwürfelförmigesKakteenhausausGlas miteinemVolumenvon125 lherstellen. Wie langmusseineKantenlängedesWürfels sein? Setze<,>oder=ein. a) 2 3 b) 2 4 3 2 4 2 c) 5 0 d) 10 4 1 2 4 10 e) 10000 f) 10 6 10 3 1Million Verwandle indievorgegebeneMaßeinheitundverwendediePotenzschreibweise. Beispiel: 128,3km in m: 128,3 ·  10  3  m = 1,283 ·  10  5  m a) 14,5km inm: b) 2,5ha inm 2 : c) 125,3m 2 inmm 2 : d) 7,5m 3 in cm 3 : I2 H2,3 K3 192 I2 H1,2 K1 193 I2 H1,2 K1 194 I2 H1,2 K2 195 I2 H1,2 K2 196 I2 H1 K2 197 Plus,mal,hoch– RechnenmitPotenzen 71 6 Gleichungen Kapitel 6 Gleichungen Schulbuch Seiten 144–145 Welche InformationenkannstduausderGleichungentnehmen?Sabrinaerhält x€Taschen- geld,Tobierhälty€Taschengeld. a) x=2y b) x=y–2 c) y= x _ 2 d) y= x+3 DerUmfangdesDreiecksbeträgt105mm.Berechnemithilfe einerGleichungdieSeitenlängeb. LösedieGleichungundnotieredeineOperationenvonZeile zuZeile. 18x+135–3x–24=7x+27–9x+33 Viktoriahat17Rennmäuse.Diese sindgrauundbraun.Es sindumdreigraueMäusemehrals braune.WievielegraueundwievielebrauneRennmäusehatViktoria?Lösemithilfeeiner Gleichung. Wie langebraucht a) derFahrradfahrer b) derFußgänger c) der Inline-Skater um15km zurückzulegen? WievieleKilometer legt d) derFahrradfahrer e) der Inline-Skater f) derFußgänger ineinerStunde zurück? I2 H1,3 K1 264 37mm b 3b I2 H1–3 K2 265 I2 H2 K2 266 I2 H1,2 K2 267 I2 H3 K1 268 km 0 5 10 15 20 h 0 1 2 3 4 Fußgänger Radfahrer Inline-Skater 72 6 Gleichungen DerUmfangeinesgleichschenkligenDreiecksbeträgt10,6dm.EinSchenkel istdreimal so langwiediehalbeBasis. WennmanvoneinerZahl196 subtrahiertund zudieserDifferenz264addiert,erhältman dasGleiche,wiewennman zumDoppeltenderZahl32addiert. Wie lautetdieZahl?StelleeineGleichungaufund löse sie. LösedieGleichung. (x–3) 2 – (2+ x) 2 = (x–4)(x+2)– (x 2 +3) Elena läuftmitLukasaufeinerLaufbahnumdieWette.Eine Runde ist400m lang.Elena läuftmiteinerGeschwindigkeit von140mproMinute,Lukas schafftnur110mproMinute. NachwievielMinutenhatElenaLukasüberrundet,wenn beidegleichzeitiganderselbenStellegestartet sind? I2 H1,2 K2 269 I2 H1,2 K2 270 I2 H2 K2 271 I2 H1–3 K2 272 Kapitel6 Gleichungen Schulbuch Seiten 144–145 Auf diesen Seiten findest du passende Aufgaben zu jeder Doppelseite des Buches. So kannst du den Lernstoff üben und vertiefen. Auf diesen Seiten sind Aufgaben, die wichtige Lernziele des Kapitels abdecken. Sie ergänzen die Seiten „Basis und Plus – Das kann ich!“ vom Schulbuch. Diese drei Kennzahlen geben die Inhaltsbereiche, Handlungsbereiche und Komplexitätsbereiche der Bildungsstandards bis zur 8. Schulstufe an (Details siehe Schulbuch, Seite 251). Bei diesen Aufgaben fehlt die Frage. Formuliere zuerst selbst eine passende Frage und beantworte sie mithilfe der Mathematik. Die Aufgaben auf einen Blick Alle Aufgaben in diesem Buch sind mit einem dreieckigen Zeichen markiert. Damit weißt du auf einen Blick, um welche Aufgabenart es sich handelt. Wenn du die Aufgaben löst, kannst du selbst überprüfen, was du gut beherrschst und wobei du dir noch schwertust. Aufgaben mit diesem Zeichen helfen dir, dein Fachwissen zu erwerben und Grundfertigkeiten zu erlernen. Bei diesen Aufgaben kannst du dein erworbenes Fachwissen und deine erlernten Grundfertigkeiten anwenden. Diese Aufgaben gehen über die Grundfertigkeiten hinaus. Oft musst du selbstständig Lösungswege finden. Dabei kann es notwendig sein, dass du zusätzliche Informationen benötigst, zB aus dem Internet oder aus Nachschlagewerken. I3 H3 K1 Tipps zum Lösen der Aufgabe Tipp Zusatzinfor- mationen und Anregungen Übrigens Wie arbeite ich mit diesem Buch? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum G f des Verlags öbv