100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

14 10 Prozente und Zinsen 402 a) Projektion: 7,94m (7,9372…); 12,6% (12,598…) b) Gefälle in Prozent: 12,6% (12,598…); Gefälle in Hundertstel (Bruchzahl): ≈ 12,5_ 100 ≈ 1_ 8 ; Gefälle in Hunderts- tel (Dezimalzahl): ≈ 0,125; Gefälle als Verhältnis (Höhenunterschied : Projektion): ≈ 1 : 8 403 Vergleiche mit der nebenstehenden Zeichnung. Projektion 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm Höhe 0 cm 0,9 cm 1,8 cm 2,9 cm 4,2 cm 5 cm Steigung in % 0% 18% 36% 58% 84% 100% Steigung in Grad 0° 10° 20° 30° 40° 45° 404 54‰ 405 a) 10m b) 20m c) 100m d) 200m 406 Angabe in Prozent: Mehrwertsteuer, Rabatt, Preiserhöhung; Angabe in Promille: Alkoholgehalt im Blut, Steigung einer Bahnlinie, Versicherungsprämie 407 Strecke 1: 50‰, Strecke 2: 50‰, Strecke 3: 50‰ ZB: Die Steigung der drei Zugstrecken ist gleich. 408 a) 162 € b) 225 000 € c) 1,5‰ 409 … zu Angebot B. Angebot A: jährliche Prämie 450 € > 300 € 410 Kapital Zinssatz Zinsen 640 € 10% 64 € 700 € 6,5% 45,50 € 1 250 € 8% 100 € 2 400 € 4% 96 € 411 a) 1. Jahr: 3%, 2. Jahr: 3,5%, 3. Jahr: 4 b) 1. Jahr: Z eff = 56,25 €, KESt.: 18,75 €, 2. Jahr eff = 65,63 € (65,625), KESt.: 21,88 € (21,875), 3. Jahr: Z eff = 75 €, KESt.: 25 € 412 2. Jahr: Z = 90,13 € (90,125), 3. Jahr: 106,61 € (106,605) 413 Lena: Zinssatz (effektiv): 0,75%, Zinsen (effektiv): 6 apital nach einem Jahr: 806 €; Simon: Bankzinssatz: 2,25%, Zinsen (effektiv): 10,97 (10,968…), Kapital nach einem Jahr: 660,97 € (660,968…); Lukas: Bankzinssatz: 1,4% (1,4035…); Zinssatz (effektiv): 1,05% (1,0526…), Kapital nach einem Jahr: 480 € 414 a) 90 € b) 953 € c) 135,42 € (135,416˙ ) 415 a) Restbetrag: 1 800 ) Z = 30,40 €; Rückzahlungs- betrag: 1 830,40 416 132 Tage, Z = 19,36 417 … nach 192 Tagen (192,05…) 418 b) c) 100% 145 000 € 190 € 144 € 50% 72 500 € 95 € 72 € 75% 108 750 € 142,50 € 108 € 25% 36 250 € 47,50 € 36 € 10% 14 500 € 19 € 14,40 € 150% 217 500 € 285 € 216 € d) e) f) 100% 1 024 € 1 € 121 € 50% 512 € 0,50 € 60,50 € 75% 768 € 0,75 € 90,75 € 25% 256 € 0,25 € 30,25 € 10% 102,40 € 0,10 € 12,10 € 150% 1 536 € 1,50 € 181,50 € 419 Nettopreis: 28 500 €, Rabatt: 3 420 €, Verkaufspreis netto: 25 080 €, Verkaufspreis brutto: 30 096 € 420 a) 147,75 € b) 1 697,25 € 421 Medikament: m = 250,125mg; 0,5‰ (0,49975…) Wirkstoff 422 a) Jahreszinsen: 600 b) Zinssatz: 12% c) Rückzahlungsbetrag: 5 600 € d) ZB: Der Zinssatz ist sehr hoch. Banken bieten wesentlich niedrigere Zinssätze. 423 Viererpackung: 0,90 €/ Stück, Fünferpackung: 0,72 €/Stück; Ersparnis pro Stück: 0,18 €; Erspar % 424 Arbeitslohn 0,42% (0,416˙ ) Einzelhandel 30,00 € 31,25% Transport 5,00 € 5,21% (5,2083˙ ) Markenfirma 33,00 € 34,38% (34,375) Herstellung 11,60 € 12,08% (12,083˙ ) MWSt. 16,00 € 16,67% (16,6˙ ) Summe 96,00 € 100% c) 0,58 € (0,579…) 0,24 € (0,2375) 43,44 € (43,4375) 17,81 € (17,8125) 7,24 € (7,239…) 2,97 € (2,96875) 47,78 € (47,781…) 19,59 € (19,59375) 16,80 € (16,795…) 6,89 € (6,8875) 23,17 € (23,16˙ ) 9,50 € 139 € 57 € d) ZB: Für das Säulendiagramm musst du die Bereiche A2 : A7, B2 : B7, D2 : D7 und E2 : E7markieren. Verwende dazu die Strg-Taste. Bei der Datenbeschriftung kannst du Wert anklicken. Für die Erstellung des Kreisdiagramms musst du den Bereich A2 : 7A und den Bereich C2 : C7markieren. Mit dem Diagrammassistenten kannst du das Kreisdia- gramm auswählen. Die Datenbeschriftung musst du auf Prozent mit einer Dezimalstelle formatieren. e) am besten: Markenfirma, am schlechtesten: Arbeiterin und Arbeiter 425 a) 1 447,24 € (1 447,236…) (Preis nach der 1. Preissenkung: 1 157,79 € (1 157,789…)) b) ZB: Peter hat nicht Recht. Wird der Preis sofort um 25% gesenkt beträgt der neue Preis 1 085,43 € (1 085,427…), das heißt, dass der Preis stärker gesunken ist. Die unterschiedliche Preissenkung entsteht dadurch, K K Nur zu Prüfzwecken % : Z € a) 96 € b) – Eigentum €, K € 100 € d) €; 9,5% b € € a) des Verlags nis in %: 20 0,40 € öbv