100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

12 10 Prozente und Zinsen 366 a) Ja, alle Winkel sind gleich groß, alle Seitenlängen wurden verdoppelt. Maßstab: 1 : 2 b) Nein, es wurde nur die Höhe des Rechtecks vergrößert. c) Ja, alle Quadrate sind zu einander ähnliche Figuren. Maßstab: 1 : 3 367 a) rechtwinkliges Dreieck: a 1 = b 1 ⩠ 6 Kästchen b) gleichschenkliges Dreieck: c 1 ⩠ 5 Kästchen, h c 1 ⩠ 3 Käst- chen 368 Ähnlichkeitsfaktor k = 3; _ ZA = 2 cm, _ ZA 1 = 6 cm; _ ZB = 3 cm, _ ZB 1 = 9 cm; _ ZC = 2,5 cm, _ ZC 1 = 7,5 cm; _ ZD = 1 cm, _ ZD 1 = 3 cm 369 Kreuze an: a) ja b) ja c) nein d) ja 370 371 372 Prismen: Körper A, Körper F, Körper G, Körper H, Körper I, Körper J, Körper M Pyramide: Körper B 373 Vergleiche mit der Zeichnung imWissenskasten von Seite 200 im Schulbuch! Beschrifte alle Eckpunkte mit Großbuchstaben, alle Seitenkanten mit kleinen Buchstaben. Die Körperhöhe steht normal auf die Grundfläche, die Seitenflächenhöhen stehen normal auf die jeweiligen Seite der Grundfläche. Alle Höhen gehen durch die Spitze der Pyramide. 374 Kreuze von oben nach unten an: Prisma, Pyramide, Prisma, Pyramide, Prisma und Pyramide, Prisma 375 ZB: Der Pyramidenstumpf hat keine gleich bleibende Querschnittfläche, er ist kein Prisma. Dem Pyramidenstumpf fehlt die Spitze, er ist keine Pyramide. 376 377 Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: a) 56mm, 29 b) 45mm, 28 378 379 380 Länge der Diagonale der Grundfläche: 36mm; Abstand der Spitze von einer Grundkante: 37mm bzw. 39mm 381 Verwende ein Buntpapier oder einen Karton, dann bleibt die Form beim Kleben stabil. 382 1 Teil = 2,4 cm 383 Alle Kanten werden halbiert. 384 a) Pyramide, Prisma, Pyramide, Prisma b) ZB: Ein Prisma hat eine gleich bleibende Querschnittflä che. Alle Mantelflächen sind Rechtecke. Eine Pyramide hat eine Spitze, die Mantelflächen sind gleichschenklige Dreiecke, in besonderen Fällen auch gleichseitige Dreiecke. 385 386 1 Teil = 0,87 cm : 2,61 cm : 4,35 cm 387 Pyramide: Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 35mm, 20mm vergrößerte Pyramide: a = 3,9 cm, b = 3,3 cm, h = 4,2 cm Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 52mm, mm Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 56mm, 29mm h = 57mm (56,568…); Das Netz des Oktaeders besteht aus 8 gleichseitigen, kongruenten Dreiecken mit der Kantenlän- ge a = 4 cm. KAPITEL 10 389 Kontinent Prozent Dezimal- bruch Dezimal- zahl Verhält- nis Nordamerika 8% 8_ 100 0,08 8 : 100 Südamerika 6% 6_ 100 0,06 6 : 100 Europa 11% 11_ 100 0,11 11 : 100 Asien 60% 60_ 100 0,60 60 : 100 Afrika 14% 14_ 100 0,14 14 : 100 Australien/Oz. 1% 1_ 100 0,01 1 : 100 390 Säulendiagramm: ZB: x-Achse: Breite der Säulen: 1 cm; y-Achse: 1% ⩠ 0,5mm: Nordamerika: 8% ⩠ 4mm, Südamerika: 6% ⩠ 3mm, Europa: 11% ⩠ 5,5mm, Asien: 60% ⩠ 30mm, Afrika: 14% ⩠ 7mm, Australien/Oz.: 1% ⩠ 0,5mm; Kreisdiagramm: 1% ⩠ 3,6°: Nordamerika: 8% ⩠ 29°, Südamerika: 6% ⩠ 21°, Europa: 11% ⩠ 40°, Asien: 60% ⩠ 216°, Afrika: 14% ⩠ 50°, Australien/Oz.: 1% ⩠ 4° (gerundet, sodass Summe = 360°) 391 a) Grundwert: 500 Personen, Prozentsatz: 2%; Prozent- anteil: 10 Personen b) Prozentsatz: 25%, Prozentanteil: 55 Seiten; Grundwert: 220 Seiten c) Prozentanteile: 50 Frauen, 100 Männer; Grundwert: 150 Mitglieder; Prozentsätze: 33,3˙ % Frauen, 66,6˙ % Männer K K K K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken K – Eigentum mm mm des 30 388 K Verlags cm; 1,74 öbv -