100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

11 9 Konstruktionen 324 Hausplan: 1 : 100; Weltkarte: 1 : 80 000 000; Wanderkarte: 1 : 50 000; Einrichtungsplan: 1 : 50; Österreichkarte: 1 : 1 500 000 325 1 : 500 326 ZB: Die Aufteilung A ist falsch, weil im Verhältnis 3 : 2 aufgeteilt wird. Die Aufteilung B ist falsch, weil im Verhältnis 1 : 3 aufgeteilt wird. Die Aufteilung C ist richtig. 327 Kreise ein: a) 1 : 7 b) 1 : 1 c) 2 : 1 d) 5 : 1 328 ≈ 2,64 Mio Haushalte 329 a) 4,5 Liter Wasser b) 5,25 Liter trinkfertigen Saft 330 Kohlenstoff: 0,19 kg (0,19˙ 0˙ ); Sauerstoff: 0,51 kg (0,50˙ 9˙ ) 331 Weg Verbrauch 50 km 2,5 l 100 km 5 l 150 km 7,5 l 200 km 10 l 300 km 15 l 332 ZB: Wenn die gekürzten Verhältnisse zwischen den beiden Zahlen einer Tabellenzeile immer gleich sind, ist die Wertetabelle eine Proportionalitätstabelle einer direkten Proportionalität. a) Anzahl : Preis = 10 : 8 b) x : y = 2 : 3 c) keine direkte Proportionalität 333 ZB: Die Verhältnisse betragen 1 : ≈ 63,7. Die gekürzten Verhältnisse zwischen den beiden Zahlen einer Tabellenzeile sind in etwa gleich, die Wertetabelle ist eine Proportionali- tätstabelle einer direkten Proportionalität. 334 a) 3,5% Fett b) ZB: Zwischen Mengenangaben und Prozentsätzen gibt es keinen proportionalen Zusammenhang. 335 a) B und C b) … für die Anzahl der Umdrehungen des Vorderrads c) x = 10; 10 Umdrehungen 336 A: 3 · 10 = 5 · x; B: 7 · 6 = y · 2; C: 4 · 5 = z · 2; D: 6 · u = 4 · 3; E: y · 2 = 12 · 3 337 A: x = 6; B: y = 21; C: z = 10; D: u = 2; E: y = 18 338 x : 8 = 5 : 4; 8 : x = 4 : 5; 5 : 4 = x : 8; 4 : 5 = 8 : x 339 ZB: Verhältnisgleichung: w : 1,86 = 9 : 2; w = 8,37; 8,37m 340 a) 75 : 100 c) 5 : 100 d) 27% 341 a) 10 : 100 = 70 : 700 b) 42 : 100 = 294 : 700 c) 35 : 100 = 245 : 700 d) 15 : 100 = 105 : 700 ZB: Verwandle die Prozentangabe in ein Verhältnis. Die erste Verhältniszahl (der Prozentsatz) entspricht dem Prozentan- teil. Die zweite Verhältniszahl (100) entspricht dem Grundwert. (Prozentsatz : 100 = Prozentanteil : Grundwert) 342 a) Prozentanteil: 8 : 100 = x : 850; x = 68; 68 € b) Grundwert: 16 : 100 = 64 : x; x = 400; 400m c) Prozentsatz: x : 100 = 153 : 340; x = 45; 45% 343 a) 3,36mm b) 35% (35,016…) 344 ZB: Aron hat nicht Recht, weil die Länge des kleineren Formats mit der Breite des größeren Formats übereinstimmt. Die Breite des kleineren Formats entspricht der Hälfte der Länge des größeren Formats. 50 : 100 ≠ 148 : 210 und 50 : 100 ≠ 210 : 297 345 a) ZB: Die Abbildungen werden den meisten Personen gefallen. ZB: Pferd: Verhältnis: 15 : 9; Verhältniswert: 1,7 (1,6˙ ); Mund: Verhältnis in Worten: Breite des 1. Schneidezahns zu Breite des 2. Schneidezahns, Verhältnis: 5 : 3, Verhältniswert: 1,7 (1,6˙ ) Die Darstellungen entsprechen recht genau dem Ideal. 346 Sole: 2,14m 3 (2,142857…) = 2 142,57 l 347 a) ja b) nein 348 a) und b) A: 2 : 2 = 1 : 1; B: 3 : 9 = 1 : 3; C: 8 : 4 = 2 : 1; D: 1 : 1; E: 4 : 2 = 2 : 1; F: 3 : 6 = 1 : 2; G: 2 : 1 349 Kreuze von oben nach unten an: falsch, falsch, richtig, richtig, richtig 350 Wolle: 45 g; Acrylfaser: 105 351 a) Badezimmer: Länge: 4,4m, Breite: 2m b) Nico hat nicht Recht, 7mm in der Zeichnung entspre- chen 0,7 Wirklichkeit. 352 ZB: 1: a : b = 36 : 45 = 4 : 5; 2: a : b = 35 : 40 = 7 : 8; 3: a : b = 22 : 25; 4: a : b = 25 : 20 = 5 : 4; 5: a : b = 30 : 40 = 3 : 4; 6: a : b = 12 : 15 = 4 : 5 Die Verhältnisse 1 und 6 sind gleichwertig. Entfernung Wien – Paris: 1 m; Entfernung Wien – Rom: 756 km 354 a) ZB: Die Strecke wird in 15 gleich große Teilabschnitte geteilt. Am ersten Tag wurde weniger als die Hälfte der Tour zurückgelegt, weil nur 7 Teilabschnitte und nicht 7,5 Teilabschnitte bewältigt wurden. b) erster Tag: 91 km, zweiter Tag: 39 km, dritter Tag: 65 km 685 080 t 31 171 t (31 171,14) KAPITEL 9 356 Kreuze von oben nach unten an: verkleinert, vergrößert, verkleinert, vergrößert 357 a) und b) _ AB : _ CD = 3 : 4 = 3_ 4 = 0,75; _ EF : _ GH = 1 : 5 = 1_ 5 = 0,2; _ IJ : _ KL= 2,5 : 6 = 5_ 12 = 0,417 (0,416˙ ); _ MN : _ OP = 3 : 4,5 = 2_ 3 = 0,667 (0,6˙ ) 358 a) d = 56mm; b = 2,5 cm b) a = b = 47mm (47,434…); h c = 4,5 cm 359 gleichschenkliges Trapez: b = d = 3 cm, h = 2,6 cm (2,598076…), α = β = 60° 360 a) 1 Teil = 1,6 cm b) 1 Teil = 1,2 cm 361 a) 1 Teil = 1,46 cm (1,4571…); 5,83 cm (5,8285…) : 4,37 cm (4,3714…) b) 1 Teil = 1,7 cm; 1,7 cm : 5,1 cm : 3,4 cm 362 a) 1 Teil = 2,65 cm; 5,3 cm : 7,95 cm b) 1 Teil = 1,94 cm ; 9,7 cm : 5,82 cm 363 Alle Stecken werden im Verhältnis 2 : 1 verkleinert. Beachte, dass die Form des Elefanten gleich bleibt. 364 Male folgende Figuren mit der gleichen Farbe an: 2 und 6, 4 und 8 Die Figuren sind ähnlich, weil sie gleich große Winkel haben und in den Seitenverhältnissen übereinstimmen. 365 Wähle passende Vergrößerungs- oder Verkleinerungsverhält- nisse. K K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken g m in 353 – Eigentum b) 63% des 355 a) b) Verlags 025 k öbv