100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

3 3 Rechnen mit rationalen Zahlen 65 a) 6 h; Die Uhr muss zurückgestellt werden. b) 8 h 45min KAPITEL 3 66 a) 1 b) 1 + 5 = 6 c) 6 – 2 = 4 d) 4 – 6 = –2 e) –2 + 3 = 1 67 a) –1 b) 1 c) –13 d) 4 e) –4 f) 42 g) –3 h) –4 i) –43 68 a) 2 b) –15 + 13 = –2 c) 44 – 30 = 14 d) 44 + 30 = 74 e) –120 – 25 = –145 f) 120 +25 = 145 69 Alma (124 Punkte) gewinnt, wenn vereinbart wurde, dass die Siegerin oder der Sieger die meisten Punkte hat. Charlotte: 21 Punkte; Boris: 105 Punkte 70 a) 0; –1; –2; –5 + 2 = –3; –5 + 1 = –4; … b) –1; 0; 1; 4 – 2 = 2; 4 –1 = 3; … c) –1; –2; –3; –6 + 2 = –4; –6 + 1 = –5; … d) ZB: Alle Päckchen können unendlich lange fortgesetzt werden, da es unendlich viele positive und negative ganze Zahlen gibt. Man muss nur auf richtige Vorzei- chen achten. 71 a) – b) – c) + d) +; – e) –; + f) –; + g) + h) + i) – 72 a) –79,5 b) +1 301 c) –61 1_ 4 73 a) –3 b) –1 +1 +1 –5 +0,5 –2 +3,5 –7 –1 +5 +3 –2,5 +3 –3 –3 –4 +2,5 +1,5 –0,5 –3,5 +2 74 a) 30 b) 7 c) 10,1 d) 5_ 75 a) – 2_ 5 b) – 8_ 5 = –1 3_ 5 c) – 7_ 3 = –2 1_ 3 76 a) 5_ 4 = 1 1_ 4 b) 10_ = 1 1_ 9 c) 6_ 35 d) e) 49_ 30 = 1 19_ 30 = 3 13_ 21 77 a) – c) + d) f) –; – g) –; – i) +; – +; + l) –; + m) +; – –; – o) –; + +; – r) –; + 78 a) 4 : 1 ⩠ Ü (K,R) = 4 Ü (K,R) = 6 c) 4 : 1 ⩠ Ü (K,R) = 4 d) 3,7 (3,7142…) : 1 Ü (K,R) = 3,7 (3,7142…) e) K 30 R 5 K 52 R 14 g) K 48 R 12 = K 60 R 15 79 a) ZB: K 52 R 13; K 28 R 7; … b) ZB: K 65 R 13; K 35 R 7; … c) ZB: K 78 R 13; K 42 R 7; … 80 a) Ü = +12 : –12 = –1 b) Ü = –27 : 18 = –1,5 c) Ü = –36 : –6 = 6 d) Ü = 8 : 24 = 1_ 3 81 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufg. 80! a) B: Ü = 12 : 12 = 1 b) ZB: Ü = 12 : –12 = –1 c) ZB: Ü = 36 : 12 = 3 d) ZB: Ü = –36 : 12 = –3 82 a) –21; –21; +21; + 21 b) –1,5; –1,5; +1,5; +1,5 83 Nimm Aufg. 82 als Vorbild! 84 a) –12 = –12 b) –91 = –91 c) +135 = +135 d) +84 > –84 e) –63 > –80 f) +48 = +48 g) –51 > –64 h) –91 < –90 i) ZB: Es genügt, die Vorzeichen zu beachten. 85 · +5 –4 +12 –8 –3 –3 –15 +12 –36 +24 +9 –8 –40 +32 –96 +64 +24 +9 +45 –36 +108 –72 –27 –5 –25 +20 –60 +40 +15 –15 –75 +60 –180 +120 +45 86 a) +112 b) –45 c) –180 d) –90 e) –168 f) –128 g) ZB: Ist die gesamt Anzahl der negativen Vorzeichen der Fakto- ren gerade, ist das Ergebnis positiv. Wenn die Anzahl der Vor- zeichen der Faktoren ungerade ist, ist das Ergebnis negativ. 87 a) 1 b) 1_ 4 c) = –10 1_ 2 d) –1 88 a) 1_ 18 b) –1 2 d) – 1_ 7 89 a) b) [8 + (–3)] · [(–2) – (–4)] = –10; 0 + (–1) – 56 : 14 = –5 90 a) –15 b) –9 c) ZB: Vergleiche mit den vorangegangenen Aufgaben! 91 a) –56 1 –630 + 6 · 75 = –180; Julia hat noch 180 € Schulden. Julian: –22,5; Simon: 22,50 €; Julian: (–2,6) · 4 = –10,4; Simon: 10,40 €; 32,90 €; –22,5 – (–10,4) = –32,9; Julian: –4,9 · 9 = –44,1; Simon: 44,10 €; 77 €; –32,9 – (–44,1) = –77; Julian: 22 €; 2 · 2,5 · 4,4 = 22; Simon: 3 1_ 2 Wochen; 77 : 22 = 3,5 94 a) M1: 80 cm, M2: –30 cm, M3: –120 cm, M4: –240 cm, M5: 110 cm, M6: –120 cm b) 350 cm c) Versuche sinnvolle Fragen zu finden. 95 a) Ü: 20 · 50 = 1 000; 959,42 b) Ü: 0 – 10 = –10; 10,49 c) Ü: 102 : 6 = 17; 17,6 d) Ü: 4 + 8 = 12; 12,186 e) Ü: 16 · 30 + 50 = 530; 533 96 a) 16,906 b) 28,783 c) 1 983 d) 2,424 97 a) 67_ 136 b) 3 c) –1 31_ 95 d) – 113_ 392 98 Rechnung: 8 + 5,4 – 7,2 – 9,5 = –3,3 ; –3,3 °C Tastenfolge: 8 + 5 · 4 – 7 · 2 – 9 · 5 = –3.3 99 neuer Kontostand: 44,62 €; –37,50 €; 22,50 €; –179 € 100 a) 3; –3 b) 13; –13 c) –20; –20 d) 4; –4 e) –0,8; 3,6 f) 2,4; –18,6 g) 3; 3 h) 1,2; –1,2 i) –3,6; 0,8 j) 8,2; –8,2 k) –6,6; –6,6 l) 0; 0 101 a) –4 – 3 = –7 b) 5 + 12 = 17 c) 97 – 23 = 74 d) –117 + 112 = –5 e) –213 – 314 = –527 f) 0,5 + 0,25 = 0,75 g) –0,02 – 0,03 = –0,05 h) –1,3 + 3,52 = 2,22 i) 23,5 – 24,6 = –1,1 j) –36,4 – 37,2 = –73,6 K K K • − 8 –3 –2 –4 –6 –30 – : –1 56 4 –5 14 K Nur 9 f) 76_ 21 b) – h) –; + n) zu – 12 1_ 3 d) Prüfzwecken –3 0 –1,5 –1 +1 – 21_ 2 1_ 3 c) 4 1_ + 5 K – Eigentum – 13_ 40 + e) +; – j) +; + k) p) +; – q) b) 6 : 1 ⩠ ⩠ f) des 92 93 Verlags b) + 0 –1 öbv