100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

2 2 Rationale Zahlen darstellen und vergleichen 30 a) ZB: Sie hat 250 € Guthaben. b) ZB: 35 °C unter Null … c) ZB: Die Aussichtsplatt- form ist 60m hoch. d) ZB: Er hat 7 € ausgegeben. 31 a) Helium b) Eisen, Wasser, Kupfer c) Sauerstoff, Chlor und Helium d) 53 °C e) Kupfer f) ZB: Ist bei Wasser oder bei Chlor der Unterschied zwischen Siedepunkt und Schmelzpunkt größer? … bei Wasser 32 33 Der Jordan fließt vom See Genezareth zum Toten Meer, da das Tote Meer um 186m tiefer liegt. 34 a) richtig; ZB: 303m sind unter Wasser. b) falsch; ZB: Die Plattform liegt 30m über dem Meeres- spiegel. c) falsch; ZB: Das Bohrloch ragt 1 200m in den Meeres- boden. d) richtig; ZB: Die Aussage stimmt, wenn das Bohrloch dazugerechnet wird. 35 ZB: 10m ⩠ 1mm; Trage die auf Zehner gerundeten Werte auf der Zahlengeraden neben dem Foto ein. 36 a) 0 b) –6, –4, –2, 0, +2 c) –5, –3, –1, +1, +3, +5 d) –4, –3, –2, –1 37 a) richtig b) ZB: Falsch, da –4,5 zwischen –4 und –5 liegt. c) richtig d) B: Falsch, zwischen z und y liegen 5 ganze Zahlen. e) richtig f) richtig 38 a) A: –100, B: +400, C: –350, D: +470, E: –520, F: +180 b) Beachte die Vorzeichen! 39 Von links nach rechts: – 13_ 4 ; –2,25; – ; – 1_ 2 ; 0,5; 3_ 4 ; 1,5; 3 1_ 2 40 a) –3 b) –4,4 c) +1,2 d) 4,2 41 ZB: _ 01 = 1 cm; Trage jeweils alle drei Wert ein und miss nach. 42 ZB: _ 01 = 1 eachte die Vorzeichen, –2 liegt auf der Zahlengerade weiter links als +2. 43 a) > b) < c) e) > f) = g) = > j) = 44 a) 2; 1,5; 1; –1; –1,2; –1,5; –1,55 b) –3,5; –3; –2; 0; 3,3; 3 1_ 2 45 a) –4,2 8,7 d) 1 1_ 2 46 a) UTC+01:00 UTC+02:00 c) 1 h d) 12 h 46min e) 7 h 46min; der Zeitunterschied beträgt 5 h. 47 a) Der höchste Punkt ist bei der Hamburger Freiheit (ca. 18m). Der tiefste Punkt liegt am Fuße des Saint André-Schachts bei –60m. b) ≈ 18m c) ≈ 78m d) ZB: Ein Taucher taucht bei 0m unter Wasser und kann bis –60m auf den Boden des Saint André-Schachts tauchen. Dabei legt er mehr als 55 Höhenmeter zurück. 48 a) natürliche Zahlen: 0, 1, 6, 7; ganze Zahlen: –5, –4, –2, –1, 0, 1, 6, 7; rationale Zahlen: alle Zahlen b) ZB: Die natürlichen Zahlen sind in der Menge der ganzen Zahlen enthalten. Diese sind wiederum Teil der rationalen Zahlen. 49 Kreuze von oben nach unten an: falsch, richtig, richtig, falsch, richtig, richtig 50 a) +5 b) –7, +7 c) –7 d) –5 e) 0 51 a) ZB: –0,5; 0,3; 7,6; 8,2; 9,3 b) ZB: 6, 9, 12 c) ZB: –3,4; – 1_ 2 ; 1,99 d) ZB: –250; –4; 7,2; 650,3 52 53 a) A (–1,5 | 0,5), B (–2 | 0), C (–1 | –1), D | 0), E (2 | –1), F (1,5 | 0), G (2 | 1), H | 1) b) A (–4,5 | 1,5), B (–6 (–3 | –3), D (3 | 0), E (6 F (4,5 | 0), G (6 54 a) b) 55 a) ZB: –5), P 2 (2 | 0) b) S (2 | 0) c) S (0 | –5) d) … durch den 1., 3. und 4. Quadranten. Alle Geraden schneiden einander im Ursprung (Nullpunkt) imWinkel von 45° und sind jeweils Symmetrieachsen. b) Denk daran, dass es vier Geraden gibt! 57 [1 Kästchen ⩠ 1 Einheit] 1. Spiegelung: A 1 (0 | 0), B 1 (0 | 4), C 1 (2 | 6), D 1 (2 | 2); 2. Spiegelung: A 2 (0 | 0), B 2 (0 | –4), C 2 (+2 | –6), D 2 (+2 | –2); 3. Spiegelung: A 3 (0 | 0), B 3 (0 | –4), C 3 (–2 | –6), D 3 (–2 | –2) 58 a) D 1 = D (2 | 2) b) A c) A 3 (0 | 0), B 3 (0 | –4), C 3 (–2 | –6), D 3 (–2 | –2) d) C, D 59 a) B: –3; C: 5; D: 3,2; E: –5,5; F: –1,4 b) 0,5 ist eine positive Zahl, –2 1_ 2 ist eine negative Zahl. 60 a) 2, 4, 5 b) –5, –3, –2, 2, 4, 5 c) alle Zahlen d) 5 e) –5 61 Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch, richtig, falsch, richtig, richtig 62 a) – 1_ 2 = –0,5 b) +132 c) 3; 132; 4,3; 4 d) 132 e) 3, 4 63 132; 4,3; 4; 3; 0,3; 1_ 10 ; – 1_ 2 = –0,5; –0,75; –2,7; –3; –5; –130 b) ZB: Wenn man beide Zahlen auf einem Zahlenstrahl einträgt, liegt die größere Zahl weiter rechts. 64 a) und b) Wähle dein Koordinatensystem so, dass ausreichend Platz vorhanden ist. Berücksichtige dabei die größten und kleinsten x– und y–Koordinaten. Beachte, dass die 1. Mediane eine Gerade imWinkel von 45° durch den Ursprung ist und durch den 1. und 3. Quadranten geht. c) A 1 (–4 | –4), B 1 (–3 | 2), C 1 (6 | 0), D 1 (5 | –6) K K K K K K K K K K 2 0 −2 −4 x A B C D E F G K K Nur cm; B zu 3_ 4 Prüfzwecken (–1 | 0), C | 3), H (–3 | 3) y – (1 Eigentum < d) < h) > i) b) –8,7 c) b) des 56 a) K Verlags F (1 | 3), G (2 | –3) P 1 (0 | −2 2 4 öbv | –3),