100 % Mathematik 3, Arbeitsheft

1 Lösungen zum Arbeitsheft 100%Mathematik 3 KAPITEL 1 1 Maximum: 60min, Minimum: 15min, Spannweite: 45min, Modus: 35min, Median: 35min, arithmetisches Mittel: 34,6min 2 a) ZB: Klasse absolute Häufigkeiten relative Häufigkeiten 0min – 20min 5 0,2 21min – 40min 13 0,52 41min – 60min 7 0,28 b) ZB: x-Achse: relative Häufigkeit: 0,1 ⩠ 1 cm, y-Achse: Brei- te des Balken: 0,7 cm: 0,2 ⩠ 2 cm, 0,52 ⩠ 5,2 cm, 0,28 ⩠ 2,8 cm 3 ZB: Es wurden mindestens 15 Minuten und maximal 60 Minuten für die Hausübung benötigt, das entspricht einer Spannweite von 45 Minuten, Median und arithmetisches Mittel sind nahezu gleich. 13 von 25 Schülerinnen und Schülern, das entspricht 52%, benötigten zwischen 30 und 35 Minuten, das sind mehr als die Hälfte der Schülerinnen und Schüler der 3c–Klasse. 4 a) Türkei – 4,2%, Spanien – 4,8%, Fernreisen – 6%, Griechenland – 6,9%, Deutschland – 14,6%, Kroatien – 16,5%, Italien – 22,2%, Sonstige – 24,8% 5 a) ZB: Welches Land ist das beliebteste Urlaubsziel? (Italien) In welchen Ländern verbringen über 50% der Auslands- reisenden ihren Urlaub? (Italien, Kroatien, Deutschland) b) ZB: Die genaue Anzahl der Österreicherinnen und Österreicher, die in den jeweiligen Ländern ihren Urlaub verbringen. c) ZB: Viele kleine Prozentsätze wären nicht mehr erkennbar. 6 a) Maxis Aussage bezieht sich auf das arithmetische Mittel. b) ZB: Der Median wäre 79 €, mit dem arithmetischen Mittel hat Maxi aber Recht. 7 ZB: Bei der Jahresmitgliedschaft hat Joana Recht. Will man nur einen 10er Block erwerben, ist Center Süd günstiger. 8 ZB: Well Fit liegt in beiden Fällen sehr nahe an den beiden Mittelwerten. 10er Block: arithmetisches Mittel: 99,80 €; M Jahresmitgliedschaft: arithmetisches Mittel: 75 Median: 79 9 Die Spannweite ist sehr groß. ZB: Zusatzangebote, moderne Einrichtung, besondere Preisgestaltung, … 10 a) mehr andersfarbige Hasen: 5 weiße, 6 braune, 14 schwar- ze b) Nein, nur 2 weiße Hasen haben schwarze Ohren. 11 absolute Häufigkeit: 5 weiße Hasen; 2 weiße Hasen mit schwarzen Ohren; 14 schwarze Hasen relative Häufigkeit: 0,2 weiße Hasen; 0,08 weiße Hasen mit schwarzen Ohren; 0,56 schwarze Hasen 25 Felder: 14 schwarz, 6 braun, 2 weiß mit schwarzen Ohren, 3 weiß 12 ZB: Wähle einfache Zahlen. Vergleich mit den Fragen von Aufg. 10 und Aufg. 11! 13 a) ZB: … von der Fremdenverkehrswerbung, Statistik Austria, … b) ZB: Wie viele Betten in der Wintersaison 2011/12 in den einzelnen Bundesländern privat oder gewerblich angeboten wurden. c) ≈ 57 000 Betten d) … in Tirol, ca. 220 000 Betten e) Es gibt mehr gewerbliche Unterkünfte (≈ 690 000) als private Unterkünfte (≈ 250 000). 14 Vergleiche mit den Fragen von Aufg. 13! Denke an verschie- dene Vergleiche und an die ungefähren Gesamtsummen. 15 ZB: Max beginnt das Diagramm bei 14 € und wählt eine größere Skaleneinteilung auf der y-Achse. 16 ZB: Der Vater beginnt das Diagramm bei 0 € und verkleinert die Skaleneinteilung der y-Achse. 17 ZB: Der Veranstalter wird die Skalierung auf der y-Achse bei der Patientenversorgung und Müllentsorgung möglichst klein wählen. ZB: Besucher und Patienten: 1 000 Personen ⩠ 1mm, 50 t Müll ⩠ 1mm Die Anrainer werden die Diagramme anders gestalten. ZB: Besucher: 1 000 Besucherinnen und Besucher ⩠ 1mm, 1 000 Patienten ⩠ 10mm, 100 t Müll ⩠ 10mm 18 Punktediagramm 1: Körpergewicht – Körpergröße: Ein Zusammenhang ist bei leichter Streuung erkennbar. Punktediagramm 2: Schuhgröße – IQ: Es ist kein Zusammen- hang erkennbar, da eine sehr große Streuung gegeben ist. Punktediagramm 3: Schuhgröße – Körpergröße: Die Streuung ist sehr gering, daher scheint ein enger Zusammenhang zwischen den beiden Größen zu bestehen. 19 Versuche auch jüngere Kinder, Pensionistinnen und Pensionisten zu befragen. Du wirst feststellen, dass Kleinkinder mehr Schlaf benötigen und alte Menschen weniger. Bei Personen mittleren Alters werden nur geringe Unterschiede auftreten. 20 ZB: Balkendiagramm: 1% mm, Eisenstadt: nnsbruck: 38 mm, Linz und Bregenz: 24mm, Klagenfurt: 22mm, Salzburg: 17mm ZB: Wie viele Menschen lebten 2012 in diesen Städten? Salzburg: 149 ersonen (149 826,6); St. Pölten: 52 038 Personen 22 … um 10,2% (10,190…) 23 Veränderung 2002 – 2020: 17,8% (17,751…); Veränderung 2012 – 2020: 6,9% (6,8622…) Kreuze von oben nach unten an: richtig, falsch, falsch, richtig, falsch Selina: 96 Punkte, Erol: 87 Punkte, Dunja: 77 Punkte, Max: 66 Punkte, David: 65 Punkte, Emilia: 45 Punkte, Marie: 43 Punkte, Lukas: 34 Punkte Maximum: 96 Punkte, Minimum: 34 Punkte, Spannweite: 62 Punkte, Modus: Nicht bestimmbar, da jeder Wert nur einmal vorkommt; Median: 65,5 Punkte, arithmetisches Mittel: 64 Punkte (64,125) 26 ZB: Beginne mit dem Jahr 2002 und verdopple die Skalierung auf der y-Achse. 27 a) 34 071 Kinder (34 070,82) in städtischen Einrichtungen; 9 735 Kinder (9 734,52) in Kindergrippen; 35 693 Kinder (35 693,24) in Kindergärten; 17 847 Kinder (17 846,62) in Horten; 17 198 Kinder (17 197,652) in Familiengruppen b) Nein, da die Aufteilung der Kindergärten zwischen privaten und städtischen Einrichtungen nicht bekannt ist. 28 ZB: Trage die Anzahl der Personen auf der x-Achse ein und die Anzahl der Autos auf der y-Achse. Es besteht nur ein schwacher Zusammenhang. KAPITEL 2 29 Vorzei- chen Vorzei- chen im Jahr 600 n. Chr. + im Jahr 52 v. Chr. – 17 °C unter Null – 34 °C Hitze + 2 543 € Schulden – 300 € Guthaben + 3 700m über dem Meeresniveau + Der Taucher taucht 89m tief. – K K K K K K K K K K Nur € zu Prüfzwecken 66mm, I 21 – Eigentum edian: 99,50 €; €, des 24 25 Verlags ⩠ 5mm: Graz: 70 mm, St. Pölten: 31 827 P öbv