100 % Mathematik 3, Schulbuch

99 5 Variablen und Terme Arbeitsheft Seite 48 a) Bilde einen Term zur Berechnung des Umfangs. b) Berechne den Umfang der Figur, wenn x = 9 cm. c) Stelle zur Berechnung des Flächeninhalts einen Term auf. d) Berechne den Flächeninhalt der Figur, wenn x = 9 cm. a) Zu welcher Skizze passen die Terme von Leonie, Manuela, Tamara und Florian? Leonie: A = 12 ∙ (x - 3) + 7 ∙ 3 Manuela: A = 12 ∙ x - 5 ∙ 3 Tamara: A = 7 ∙ x + 5 ∙ (x - 3) Florian: A = 7 ∙ (x - 3) + 5 ∙ (x - 3) + 3 ∙ 7 b) Zeichnet ähnliche Figuren. Schreibt Terme zur Berechnung des Flächeninhalts auf. Löst die Rechnungen möglichst geschickt. a) 13 + 25 + 37 + 45 = c) 418 + 382 + 125 + 75 = b) 128 + 257 + 172 + 143 = d) 127 + 212 + 253 + 188 = Schreibt die Rechenwege von 376 mithilfe von Variablen auf. a) Zeige mithilfe von Beispielen, dass auch für die Multiplikation das Kommutativgesetz gilt. Formuliere es in Worten und mithilfe von Variablen. b) Untersuche mithilfe von Beispielen, ob das Kommutativgesetz für die Subtraktion und Division gilt. Formuliere deine Erkenntnisse mithilfe von Variablen. a) Finde zwei Beispiele, bei denen das Assoziativgesetz der Addition gilt. b) Gilt das Assoziativgesetz auch für die Subtraktion, Multiplikation und Division? Untersuche mit selbst gewählten Zahlen. 374 I2 H1, 2 K1 7 cm 12 cm x 3 cm 375 I2 H1, 3 K2 1 2 3 4 Tipp So kannst du den Rechen­ weg mithilfe von Variablen beschreiben: 38 + 47 + 52 = (38 + 52) + 47 = 90 + 47 = 137 a + b + c = (a + c) + b 376 I2 H2, 3 K2 377 I2 H1 K2 Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) der Addition Werden zwei oder mehr Zahlen addiert, darf man die Reihenfolge vertauschen. a + b = b + a Wissen 378 I2 H3, 4 K2 Assoziativgesetz (Zusammenfassungsgesetz) der Addition Summanden darf man beliebig zusammenfassen. Der Wert der Summe ändert sich nicht. a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) Wissen 379 I2 H3 K2 Kopiervorlagen i855jm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv